Araç Değişken (IV) Yöntemi: Ekonomik Nedenselliğin Eski Numarası

Problem: gözlemsel veri yetersiz

"Eğitim seviyesi maaşa etki ediyor mu?" — gözlemsel veride regresyon yaparsanız $\beta > 0$ çıkar. Ama bu nedensellik değil:

• Endogeneity: yetenek, hem eğitimi hem maaşı artırır. Gerçek etki ne kadar?
• Reverse causality: yüksek maaşlı işler eğitim olanağı yaratır.
• Confounder: aile geliri her ikisini etkiler.

Klasik regresyon karıştırıcılar arasında kaybolur.

Çözüm: araç değişken (IV)

Bir değişken $Z$ bul ki:

1. Relevance: $Z$ tedaviyi (eğitim) etkiler.
2. Exclusion restriction: $Z$ sonucu (maaş) sadece tedavi üzerinden etkiler — direkt değil.
3. Independence: $Z$ karıştırıcılarla bağımsız.

$Z$ bir araç (instrument). Tedavi üzerinden etkisi ölçülerek nedensellik çıkarılır.

Klasik örnek: Vietnam askerlik kurası

Angrist (1990) çalışması: askerlik yapmak maaşı düşürür mü?

• Tedavi: Vietnam'da askerlik yaptın mı?
• Sonuç: gelecek 30 yıl maaş.
• Araç: kura sıran (doğum gününe göre rastgele).

Kura rastgele → bağımsız + sadece askerlik üzerinden maaşı etkiler (exclusion).

Sonuç: askerlik yapanlarda %15 daha az maaş — nedensel.

Matematik: 2SLS (Two-Stage Least Squares)

Adım 1: tedavi $T$'yi araç $Z$ ile tahmin et:
$\hat{T} = \alpha + \gamma Z + \delta X$

Adım 2: sonuç $Y$'yi $\hat{T}$ ile regresyon:
$Y = \beta_0 + \beta_1 \hat{T} + \delta_2 X + \epsilon$

$\beta_1$: nedensel etki tahmini.

Avantajlar

• Endogeneity dolaylı çözüm.
• Rastgele kontrollü deney olmadan nedensellik.
• Yarı-doğal deneyler: doğal değişkenlik (vergi reformu, hava, vs.).

Sınırlamalar

• İyi araç bulmak zor: 3 şartı sağlayan değişken nadirdir.
• Zayıf araç bias: korelasyon küçükse tahmin çok değişken.
• LATE (Local Average Treatment Effect): sadece araçtan etkilenen alt grup için ortalama etki.
• Exclusion restriction tartışmalı: kanıtlanması zor.

Modern uygulamalar

Mendelian Randomization (Sağlık)

• Araç: gen varyasyonu (doğumda rastgele).
• Tedavi: BMI, kolesterol vb.
• Sonuç: hastalık riski.

Çok güçlü çünkü genetik gerçekten rastgele.

Eğitim Ekonomisi

• Araç: okul açılış reformu, mesafeye göre okula erişim.
• Tedavi: eğitim yılı.
• Sonuç: maaş, sağlık.

Politika değerlendirme

• Araç: rastgele atama lottery (eğitim programı seçimi).
• Tedavi: programa katılım.
• Sonuç: çıktı metriği.

Causal ML ile bağlantı

Modern ML'de Deep IV (Hartford et al. 2017): araç ve tedavi ilişkisini derin ağla modelle.

Susan Athey, Stefan Wager: causal forest — random forest + Rubin causal model.

Türkiye uygulamaları

• TÜBİTAK projeleri: KOBİ destek programlarının etkisi.
• Sağlık politikası: SGK reformları etkisi.
• Eğitim: TEOG kaldırılması etkisi (synthetic control + IV).
• Çalışma ekonomisi: minimum ücret etkisi.

Üç ünlü IV figürü

Joshua Angrist ve Guido Imbens — 2021 Nobel Ekonomi Ödülü:

• Angrist: askerlik, eğitim, sağlık IV çalışmaları.
• Imbens: IV teorisi ve LATE çerçevesi.

David Card (3. ödüllü) - minimum ücret etkisi.

Rubin'in potential outcomes + IV = modern uygulamalı ekonometri.

Pratik tavsiyeler

• Araç testleri: F-statistic > 10 (zayıf araç testi).
• Sargan-Hansen testi: overidentification.
• Sensitivity analysis: exclusion restriction varsayımına ne kadar duyarlı?
• Modern: Anderson-Rubin testi, debiased machine learning IV (Chernozhukov).

Kapanış

Araç değişken yöntemi ekonometrinin gözbebeği — gözlemsel veriden nedensellik çıkarmanın klasik aracı. 1980'lerden bu yana sosyal bilim, sağlık ve eğitim politikasında kanıt üretmenin temel yolu. Modern ML'de bile yaşıyor.