Israel Gelfand: Modern Rus Matematik Okulunun Direktörü ve Çok Disiplinli Dahisi

Lise diploması olmayan dahi

Israel Moiseevich Gelfand (1913-2009) — 20. yüzyıl matematiğinin en çok yönlü figürlerinden biri.

Şaşırtıcı biyografik gerçek: lise diploması yoktu. Sovyet sisteminde bu durum hassastı.

Erken yaşam

• Doğum: 2 Eylül 1913, Krasniye Okny (Ukrayna), Rus İmparatorluğu.
• Aile: Yahudi orta sınıf.
• Eğitim: İlkokul + kendi başına matematik.
• 1923 (10 yaşında): matematik kitapları okumaya başladı.

Aile 1930'da Moskova'ya taşındı. Israel 17 yaşında.

Moskova'da

Lise diploması olmadığı için doğrudan üniversiteye giremedi. Çareyi Moskova Devlet Üniversitesi (MGU) matematik seminerlerine "izinsiz katılma" olarak buldu.

Kolmogorov, Aleksandrov, Lavrentiev, Lyusternik seminerlerini izledi. Onlara not yazdı, sorular sordu, gizlice katıldı.

Kolmogorov Israel'i fark etti. Onu doktora öğrencisi olarak kabul etti — lisans diploması olmamasına rağmen. 1934 doktora (21 yaşında).

Akademik kariyer

• MGU (1934-89): matematik profesörü.
• Steklov Matematik Enstitüsü: senior araştırmacı.
• 1989'dan sonra: Sovyetler dağılınca Rutgers (ABD)'ye geçti. Hayatın geri kalanını orada.

Banach cebrleri ve spektral teori (1939-43)

Gelfand'ın doktora konusu: Banach cebrlerinin spektral teorisi.

Gelfand-Naimark teoremi (1943, Mark Naimark ile): kommütatif Banach $C^*$-cebri = sürekli fonksiyonlar cebri.

Bu, soyut harmonik analizin temel teoremi. Modern matematik fizik için kritik.

Temsil teorisi (1944-50)

Lie gruplarının sonsuz boyutlu temsilleri. Klasik mekanik+kuantum mekaniği sınırında.

Gelfand-Tsetlin temelleri: Lie cebrlerinin temsilleri için kombinatoryal yapı. Modern matematik fiziğin standardı.

Integral geometrisi (1960'lar)

Radon dönüşümü ile çalıştı (önceki tomografi yazımız).

Matematiksel biyoloji (1970'ler+)

Akademik dönüş: biyoloji. Hücresel süreçlerin matematik modelleri. Nöroloji.

Bu, Gelfand'ın çok yönlülüğünün örneğidir: 60'larında tamamen yeni alana geçti.

Gelfand Semineri

Hayatın en önemli kurumu: haftalık Gelfand Semineri (1943-1990, Moskova).

Cuma akşamları 6-9. Tüm Sovyet matematikçiler — genç, yaşlı, ünlü — katıldı. Israel sorulardı, eleştirirdi, derin matematik öğrenmenin standardını oluşturdu.

40+ doktora öğrencisi (35 yaşın altında çoğu): Kirillov, Sergei Manin, Vladimir Arnold, Sapozhnikov, vs. — modern Rus matematiğinin en büyük figürlerinden.

Niçin "büyük hoca"?

• Sezgisel: matematik problemlerinde "ne aranması gerektiğini" hızla görür.
• Eleştirel: kötü düşünceleri yıkmaktan çekinmez.
• Cömert: çok sayıda fikrini öğrencilere verdi.
• Çok dilli: matematik+fizik+biyoloji+istatistik birleşiminde rahat.

Şuralar

• Çoklu bağımsız buluşlar: Gelfand-Cetlin, Gelfand-Levitan denklemi (ters Sturm-Liouville), Gelfand pair, Gelfand-Fuchs kohomolojisi.
• Bu kadar çok şey yaptı ki, "Gelfand" deyince matematikçinin alanı bilmesi gerekir.

Rutgers (1989-2009)

1989 sonrası ABD'ye taşındı. Rutgers'ta 20 yıl. 90'larında bile aktif araştırma, biyoloji çalışmaları, semineri.

Kişilik

Gelfand:

• Direkt, eleştirel.
• Anti-otoriter: kendisi büyük figür olduğu için bile Sovyet sistemine bağlı kalmadı.
• Müzik: yetenekli keman çaldı.
• Aileli: eşi Zorya ve oğulları.
• Yahudi kökeni: Sovyetler'deki anti-Semitizm onu etkiledi ama yıkmadı.

Ödüller

• Wolf Prize in Mathematics (1978).
• Steele Prize (1979).
• Kyoto Prize (1989).
• National Academy of Sciences (ABD) üyesi.
• Royal Society yabancı üye.

Nobel matematikte verilmiyor, ama Fields Madalyası verilse 1940'larda alacak yaşta değildi. Yine de 20. yüzyıl matematiğinin en büyükleri arasında.

Vefat

5 Ekim 2009, New Brunswick, NJ. 96 yaşında. Doğal nedenler.

Mirası

• Gelfand-Naimark teoremi: $C^*$-cebrlerinin spektral teorisi.
• Temsil teorisi: Lie grupları için modern teknikler.
• Gelfand Semineri: 50 yıl matematik eğitiminin Sovyet standardı.
• Çok disiplinli matematik: biyolojiye geçişin örneği.
• 40+ doktora öğrencisi: modern Rus matematiğinin büyük bölümünün hocası.

Bir Ukraynalı Yahudi köyünden, lise diploması olmadan, dünyanın en büyük matematikçilerinden birine. Akademik kurumsallığın eksikliği, dehayı engelleyemez.

20. yüzyıl matematik tarihinin görkemli figürlerinden biri. Modern matematik öğrencisi her gün — fonksiyonel analiz, temsil teorisi, matematiksel fizik derslerinde — Gelfand'ın eserleriyle karşılaşır.

"Matematik, çevresinde bir özgür düşünce alanı yaratır." Gelfand felsefesi.