James Joseph Sylvester: Amerikan Matematiğinin Babası ve "Matris" Terimini İcat Eden Yahudi İngiliz

Cambridge'in kapısı kapanmış bir genç matematikçi

1837 yılı, Cambridge. Bir 23 yaşındaki dahi öğrenci, St. John's College Tripos matematik sınavında ikinci (Second Wrangler) olur. Senior Wrangler olmuş arkadaşları derhal Trinity College Fellow'u (üye) olarak akademiye katılır. Akademik kariyerin altın anahtarı.

Ama James Joseph Sylvester bu kapıdan giremez. Sebep: Yahudidir. Cambridge'in Fellow olabilmek için Anglikan Kilisesi'nin 39 Maddesine yemin etmek gerekir. Sylvester dinini değiştirmek istemez.

Yıllarca sürer bu din ayrımcılığı engeli. Sylvester İngiliz akademik dünyasının kıyısında dolaşır. 1841'de Virginia'ya gider — Amerika'da bir başlangıç ararken. 4 ay sonra geri döner: kavga, sıkıntı, başarısız. 45 yaşına kadar ana akademik pozisyon bulamaz.

Sonra büyük dönüm noktası: 1876'da, 62 yaşında, Baltimore'a Johns Hopkins Üniversitesi'nin yeni kurulan matematik bölümünün başına geçer. Bu kararla modern Amerikan matematik araştırma geleneği doğar.

Erken yaşam — Londra Yahudisi

• Doğum: 3 Eylül 1814, Londra. Asıl soyadı Joseph, "Sylvester"i 1814'te Amerika'ya kaçan ağabeylerinden esinlendi (ağabeyi soyadını Sylvester olarak değiştirmişti; James de takip etti).
• Aile: Yahudi tüccar ailesi.
• Lise: Royal Institution of Liverpool — matematikte yetenekli.
• Cambridge (1831): St. John's College, matematik.

Tripos ikincisi — ama Fellow yapılmadı

1837 Tripos sınavında ikinci (Second Wrangler) ve ikinci Smith's Prize kazandı. Üst-üst başarı.

Ama Cambridge'de derece almak için bile Anglikan kilisesinin 39 Maddesine yemin etmek gerekiyordu. Yahudi olarak Sylvester yemin etmedi → diplomasını alamadı.

(İlginç tarihsel not: bu engel 1871'de Üniversiteler Test Yasası ile kaldırıldı. Sylvester 57 yaşında nihayet Cambridge derecesini aldı — 34 yıl gecikme.)

İlk Amerikan macera (1841) — Virginia

1841'de Virginia Üniversitesi'nde profesörlük teklif edildi. Sylvester Amerika'ya gitti.

4 ay sonra, küfürbaz bir öğrenci ile fiziki kavga ardından istifa etti. Bir öğrenci dersi bozdu; Sylvester karşılık verdi; öğrenci silah çekti (efsane); Sylvester kaçtı. Tatsız bir bölüm.

Londra'ya geri döndü. 15 yıl boyunca sigorta hesabı (aktüer) ve sınav danışmanlığı yaparak geçindi. Akademik kariyer uçtu.

Hukuk eğitimi — Cayley ile dostluk

Cayley gibi Sylvester de avukatlık yaptı (1846-50). Lincoln's Inn stajı. Bu yıllarda Cayley ile akademik dostluk kurdu — matrislere, invariantlara, geometriye dair sürekli mektuplaşma.

Bu dostluk her ikisinin de matematik üretimini etkiledi. Cayley-Sylvester ekolü: 19. yüzyıl İngiliz matris cebri ve invariant teorisi.

Royal Military Academy, Woolwich (1855-70)

1855'te Woolwich'te (London yakını) Royal Military Academy matematik profesörlüğü teklif edildi — askerlere matematik öğretmek. Sylvester kabul etti. 15 yıl orada çalıştı.

Bu dönem çok üretken oldu:

• Determinant teorisi üzerine sistematik çalışmalar.
• İnvariant teorisi geliştirildi.
• "Matris" kelimesini icat etti (1850).
• "Determinant" terimini standardize etti.

Ancak 1870'te zorunlu emeklilik — 55 yaşında. Ordusal akademinin maaşı geçimini sağlamış olsa da emeklilik aylığı çok düşüktü.

Büyük dönüm: Johns Hopkins (1876)

1876'da yeni kurulmuş Johns Hopkins Üniversitesi (Baltimore) araştırma odaklı Amerikan üniversite modelini tanıtmak istiyordu. Avrupa'daki büyük matematik figürlerinden birini istediler.

Sylvester'a teklif edildi: 62 yaşında, akademik karuziyetinin neredeyse sonunda, Atlantik'i geçen yeni bir karar verdi.

Johns Hopkins'te 8 yıl (1876-83):

• American Journal of Mathematics'i kurdu (1878, hâlâ yayımlanan en eski Amerikan matematik dergisi).
• Lisansüstü öğrenciler yetiştirdi: Fabian Franklin, Christine Ladd, William Story.
• Christine Ladd — Amerika'nın ilk kadın matematik doktoralarından (1882).
• Modern Amerikan matematik araştırma geleneğini kurdu.

Bu, Amerikan akademik tarihinin dönüm noktasıdır. Önceden ABD'de "matematik üniversite öğretmenliği" vardı — ama araştırma yoktu. Sylvester onu getirdi.

Oxford'a son dönüş (1883-97)

1883'te Oxford Üniversitesi Savilian Profesörlüğüne çağırıldı. 69 yaşında. Sylvester İngiltere'ye döndü.

Oxford'da 14 yıl yaşadı, ders verdi. 1897'de felç geçirdi, kısa süre sonra öldü. 83 yaşında.

Ana matematik katkıları

1. Matris-determinant terminolojisi

"Matris" (1850): matris kelimesi (Latince "uterus") — gebelik analojisi. "Sayıların doğduğu yer".

"Determinant" (1851): Sylvester sistematize etti, ama bağlamda Gauss kullanıyordu.

"İnvariant" (1851): cebrik formların değişmeyen büyüklükleri.

2. İnvariant teorisi

Cayley ile birlikte: cebrik formların simetri grubu altında değişmez kalan büyüklükler. 19. yüzyılın bir araştırma cazibe merkezi.

Bu programa Klein, Hilbert (1890'larda muazzam ilerleme) katıldı. Modern cebrik invariant teorisi, sonra Mumford'un cebrik geometri programının kökü.

3. Sylvester-Gallai teoremi

(Yazımızda gördüğümüz) düzlemde noktalar ve doğrular hakkında klasik sonuç.

4. Sylvester determinant özdeşlikleri

Matris hesabında kullanışlı özdeşlikler.

5. Eliminasyon teorisi

Polinom sistemlerinin ortak çözümlerini bulmak için sistematik yöntem.

6. Sayı teorisi katkıları

• Sylvester dizisi: birim kesir ayrışımı.
• Sylvester problem: bir sayıyı kuvvet toplamı olarak yazma.

Şair, eğitimci, kombatan

Sylvester şairdi. Matematik makalelerinde şiir alıntıları yapardı. Laws of Verse (1870) — şiir biçim ve ritm üzerine kitap.

Akademik kariyerinde mücadeleci bir tavrı vardı:

• Yahudi olduğu için Cambridge'de "yasak"a karşı sürekli ses çıkardı.
• 1871'de Üniversiteler Test Yasası geçtikten sonra resmi olarak hak talep etti.
• Kadın matematikçilerin akademiye girmesini destekledi — Christine Ladd'in Hopkins doktorası tartışmalıydı, Sylvester savundu.
• Amerikan eğitim sistemini eleştirdi ama inşaatta yardım etti.

Kişilik

Sylvester:

• Coşkulu, gürültücü, melodramatik. Cayley'in sade-sessiz kişiliğinin zıttı.
• Mahkeme görmüş (Virginia kavgasından) — fiziki olarak güçlü.
• Cumartesi geceleri Yahudi cemaatine düzenli giderdi — dinine bağlıydı.
• Şiir, sanat, müzik'le ilgili.

Akademik dünyada zor bir adamdı — eleştirilere kavgayla yanıt verirdi. Cayley'le, Gauss, Hermite, Hilbert ile yoğun mektuplaşma.

Ödüller

• Royal Society üyesi (1839).
• Copley Madalyası (1880) — Royal Society'nin en yüksek ödülü.
• De Morgan Madalyası (1887) — London Mathematical Society.

Aile

Hiç evlenmedi. Çocuğu yoktu. Tüm hayatını matematiğe ve akademik mücadeleye verdi.

Mirası

• "Matris", "determinant", "invariant" kelimeleri — modern matematik terminolojisi.
• Modern Amerikan matematik geleneği: Johns Hopkins'i kurarak.
• American Journal of Mathematics: hâlâ yayımlanıyor.
• İnvariant teorisi: Cayley ile birlikte 19. yüzyıl klasiği.
• Şair-matematikçi: bilim ve sanat birleşimi.

Sylvester, din ayrımcılığına rağmen akademik kariyer kuran bir dahidir. 1834'te Cambridge'in kapısı kapatıldığında, 45 yıl sonra, Baltimore'da onun açtığı kapı tüm bir kıtanın matematik geleneğini değiştirdi.

Modern Amerikan matematiği — Princeton, MIT, Harvard, Stanford, Berkeley — hepsinin araştırma odaklı kurumsal kültürü, Sylvester'in 1876'da Johns Hopkins'te kurduğu modelin halefleridir. Bir tek 62 yaşındaki Yahudi İngiliz matematikçinin Atlantik geçişi, bir kıtanın akademik tarihini değiştirdi.

Cambridge'in 1837'de bir kapıyı kapatması, dünya matematik tarihine bedelden çok armağan oldu. Eğer Cambridge Sylvester'ı kabul etseydi, belki Johns Hopkins matematik bölümü hiç kurulmayacaktı, belki Amerikan matematik tarihi 50 yıl daha geç başlayacaktı.

Ayrımcılığın paradoksal armağanı.