János Bolyai: "Yeni Bir Evren Yarattım" Ama Tanış Çıkamadı

Babadan oğla bir matematikçi

János Bolyai 1802'de o zamanlar Avusturya İmparatorluğu sınırlarında, bugün Romanya'nın Cluj (Kolozsvár) kentinde doğdu. Babası Farkas Bolyai, ünlü bir matematikçiydi — Carl Friedrich Gauss'un gençlik arkadaşı. Farkas, Öklid'in 5. postulatı'nı (paralel postulat) yıllardır kanıtlamaya çalışıyor, başaramayınca depresyona giriyordu. Oğluna verdiği vasiyet net:

"Tanrı aşkına, sen bu konuya dokunma. Paralel postulatı bir şeytan gibidir; gençliğini, sağlığını, mutluluğunu götürür."

János vasiyeti dinlemedi.

Askeri akademi yılları

Babası, mühendis olarak istikrarlı bir hayat sürmesini istediği için János'u Viyana Mühendislik Akademisi'ne gönderdi. 1822'de mezun oldu, Avusturya ordusuna mühendis subayı olarak girdi. Ordu hayatı boyunca matematik tutkusu hiç sönmedi.

Aynı zamanda askeri akademinin en iyi eskrim ustası olarak ün yaptı. Bir efsaneye göre 13 farklı subayı arka arkaya teke tek düelloda yendi — her birinden sonra kendine 30 dakikalık keman çalma molası vererek. Hem savaşçı hem sanatçı hem matematikçi.

"Bir hiçten yeni bir evren yarattım"

1820'lerde gizlice paralel postulatı üzerinde çalışmaya başladı. Lobachevsky gibi (ama ondan habersiz) postulatı reddederek tutarlı bir geometri kurabileceğini keşfetti. 1823'te babasına yazdığı ünlü mektupta:

"Tek bir hiçten yepyeni, farklı bir evren yarattım. Önceden gönderdiklerim, oluşturduklarımın yanında bir kart kuleydi."

(Macarca aslı: "Semmiből egy új, más világot teremtettem" — "Hiçten yeni, başka bir dünya yarattım.")

Çalışmasını "Appendix" (Ek) başlığı altında yazdı; çünkü babasının matematik kitabına ek olarak çıkacaktı. 1832'de yayımlandı: yalnızca 24 sayfa. İçinde hiperbolik geometrinin tüm temelleri var.

Gauss'un cevabı: pohpohlama ve şok

Farkas, oğlunun makalesini eski arkadaşı Gauss'a gönderdi. Gauss'un 1832'deki cevap mektubu acımasızdı:

"Eseri övmek demek, kendimi övmek olur. Çünkü eserin tüm içeriği, sonuçları, ulaştığı yol benim son 30-35 yıldır kafamda olan şeylerle hemen hemen tamamen örtüşüyor."

Yani Gauss diyordu ki: "Bunu zaten biliyordum, ama yayımlamadım çünkü skandala neden olur." Genç János için bu yıkıcıydı. Önceliğinin Gauss tarafından "hatırlatma" ile sıyrılması, sonra 1837'de Lobachevsky'nin 1829'da bağımsız olarak aynı sonuçlara vardığını öğrenmesi onu derinden sarstı.

Çöküş

1833'te sağlık nedenleriyle ordudan emekli oldu. Köyde yalnız yaşamaya başladı, matematiksel çalışmasını sürdürdü ama bir daha makale yayımlamadı. 20,000'den fazla sayfa yazdı, hiçbiri kitaba dönüşmedi. Annesinin akıl hastalığını miras almıştı; depresyon ve paranoyak düşünceler ona eşlik etti.

1860'ta Marosvásárhely'de (bugün Târgu Mureș, Romanya) yalnız ve neredeyse parasız öldü. Cenazesinde sadece üç kişi vardı: askeri mezarlıkta isimsiz bir mezara konuldu (sonradan tanımlandı).

Lobachevsky ile yarış

Lobachevsky 1829'da Rusça yayımlamıştı; Bolyai 1832'de Latince ek olarak. Hiçbiri diğerinden haberdar değildi; ikisi de bağımsız bulgulara ulaşmıştı. Matematik tarihçileri bu örneği "bilimsel keşfin tarihinin paralel keşifler içerdiğine kanıt" sayar: bir fikrin zamanı geldiğinde birden çok kişi onu birbirinden bağımsız bulur.

Bolyai Lobachevsky'nin çalışmasını duyduğunda kendi sonuçlarının çalındığına inandı (yanlış inanış); olağanüstü derinde bir kıskançlığa kapıldı. Geri kalan ömrünü Rusça öğrenip Lobachevsky'nin eserini eleştirmeye harcadı.

Diğer keşifler

Bolyai sadece hiperbolik geometri ile sınırlı değildi:

• Karmaşık sayıların geometrik yorumu üzerinde çalıştı (Hamilton'ın quaternionlarından önce).
• Mutlak geometri kavramını geliştirdi (paralel postulatından bağımsız teoremler).
• 5. dereceden polinom denklemleri ve sayılar teorisi üzerinde önemli notlar bıraktı (yayımlanmadı).

Ölümünden sonra el yazmaları Romanya/Macaristan kütüphanelerinde 100 yıl beklediği için bu çalışmaların matematik tarihindeki etkisi gecikti.

Geç bir kabul

19. yüzyıl sonunda hiperbolik geometrinin geçerliliği matematik dünyasında kabul edildi; ama isim Lobachevsky ile özdeşleşti, çünkü onun makalesi daha önce yayımlanmış ve daha sistemli yazılmıştı. Bolyai ancak 20. yüzyılda hak ettiği yeri buldu.

Bugün Macaristan'da en prestijli matematik ödülünün adı Bolyai János Matematika Ödülü'dür; Cluj'da onun adına Babeș-Bolyai Üniversitesi vardır. Romanya ve Macaristan ortak kültürel mirasının bir parçası olarak adını yaşatır.

János Bolyai'nin hikâyesi bir trajediden çok bir uyarıdır: matematiksel devrim çoğu zaman tanınmadan ölür; tarih ancak yıllar sonra haklarını teslim eder. "Bir hiçten bir evren yarattım" diyen genç adam, evrenini paylaşacak kimseyi bulamadı.