Karen Uhlenbeck: Abel Ödülü Kazanan İlk Kadın

Cleveland'da bir matematikçi adayı

Karen Keskulla Uhlenbeck 24 Ağustos 1942'de New Jersey'de doğdu. Ailesi sonra Cleveland'a taşındı; orada lise eğitimini aldı. Çocukluğunda astronomi ve doğa bilimlerine ilgiliydi; matematiği soğuk ve teknik buluyordu.

Üniversite eğitimini MIT'de fizik bölümünde başladı, ama hızla matematiğe geçti. 1964'te Michigan Üniversitesi'nden lisans derecesi aldı. 1968'de Brandeis Üniversitesi'nden doktorasını verdi; hocası Richard Palais.

Erken kariyer mücadelesi

1960'lar-70'ler matematik akademisi neredeyse tamamen erkek. Uhlenbeck eşi (fizikçi Olke Uhlenbeck) ile birlikte iş bulmaya çalıştığında üniversiteler "eş çalıştırma kuralları" (anti-nepotism rules) yüzünden onları kabul etmediler.

Bir üniversite "Karınızı dikkate alıyoruz, ama o sadece bir eş olarak ele alınıyor; bağımsız akademik kariyer için değil" diye yanıt verdi. Cinsiyet ayrımcılığının resmi formdaki hali.

1970'lerde sonunda MIT, Berkeley gibi yerlerde geçici pozisyonlar buldu. 1976'da University of Illinois at Chicago Circle'da kalıcı pozisyon aldı.

Geometrik analiz: yeni bir alan

Uhlenbeck'in matematikteki katkısı geometrik analiz alanını kurmasıdır. Bu, diferansiyel geometri ile doğrusal olmayan analiz arasındaki köprüdür. Klasik problemler:

Minimal yüzeyler

Bir çerçeveye gerilen sabun köpüğü en az alanı kaplayan yüzey şeklini alır. Matematiksel olarak, bu minimal yüzey denilen geometrik nesnedir. Klasik problem: verilen bir sınır çerçevesi için minimal yüzeyi bulmak.

Uhlenbeck minimal yüzeylerin var olma teoremleri ve düzgünlük özellikleri üzerinde çalıştı. Plateau probleminin modern çözümleri onun katkılarına dayanır.

Harmonik haritalar

İki manifold arasında "en pürüzsüz" haritaları (harmonik haritaları) bulmak. Bu problem Riemann'ın 1859'daki sorularına kadar uzanır. Uhlenbeck modern teoriyi çok geliştirdi.

Yang-Mills denklemleri

Modern parçacık fiziğinin temel denklemleri. Uhlenbeck bunların matematiksel teorisini kurdu. 1982-1984 arasında yayımladığı bir dizi makale (özellikle "Removable singularities in Yang-Mills fields", 1982) Yang-Mills çözümlerinin tekilliklerinin yumuşaklığını ispat etti.

Bu sonuç Simon Donaldson'un Fields Madalyası ile sonuçlanan 4-boyutlu manifoldlar üzerindeki devrim çalışmasının matematiksel altyapısını oluşturdu.

Texas yılları

1988'de University of Texas at Austin Sid W. Richardson Chair Professor olarak atandı. 2014'te emekli olana kadar orada çalıştı. Texas'ta onlarca öğrenci yetiştirdi, kadın matematikçiler için programlar kurdu.

Park City Mathematics Institute (yaz okulu) ve Institute for Advanced Study (IAS) Princeton'da görevler aldı.

2019 Abel Ödülü

Abel Ödülü Norveç hükümeti tarafından 2003'te kurulan, matematikteki en yüksek ödüllerden biridir (Fields Madalyası ile birlikte). Ödül kazananların listesi 2003-2018 arası 17 erkek ile sınırlıydı.

19 Mart 2019'da Karen Uhlenbeck Abel Ödülü kazandı — ilk kadın. Ödül gerekçesi:

"Geometrik kısmi diferansiyel denklemler, gauge teorisi ve entegrability sistemleri üzerine öncü çalışmaları ve onun matematik, fizik üzerine derin etkisi için."

Bu, Mirzakhani'nin 2014 Fields Madalyası'na benzer tarihi bir an oldu. Kadın matematikçi olmanın "hâlâ tarih yazıyor olduğu" gerçeği bir kez daha vurgulandı.

Kadın matematikçileri destekleme

Uhlenbeck kariyerinin büyük bir kısmını kadın ve azınlık matematikçilere destek olmaya adadı. Kurduğu/desteklediği programlar:

• Park City Mathematics Institute Women and Mathematics programı.
• Princeton IAS Women and Mathematics programı (1993'ten beri).
• Genç kadın matematikçiler için sayısız mentörlük ve burs programları.

Sıkça dile getirdiği görüş:

"Bilim ve matematik en kötü ahlak felsefesiyle uygulanıyor: en iyileri bulup ödüllendir, gerisini görmezden gel. Ama biz kim 'en iyi' olduğunu nasıl biliyoruz? Sadece daha önce ödüllendirilmiş olanlara benzeyenler."

Kişisel hayat ve felsefesi

Uhlenbeck iki kez evlendi: önce fizikçi Olke Uhlenbeck ile, sonra Texas'ta sosyal bilimci Robert F. Williams ile.

Hayatı boyunca boş zamanlarında müzik dinlemek, doğa yürüyüşleri yapmak, felsefe okumakla ilgilendi. Sıkça "matematik sadece bir iş değil; doğanın sırlarıyla iletişim kurma yolu" derdi.

Mirası

Karen Uhlenbeck:

• Geometrik analizin kurucularından biri: modern diferansiyel geometri ve fizik matematiğinin temellerini attı.
• Yang-Mills teorisinin matematiksel temelleri: Donaldson teorisi, Seiberg-Witten teorisi, gauge teorisi onun çalışmaları üzerine kurulu.
• Plateau ve minimal yüzey teorisinin modern formunu kurdu.
• Abel Ödülü kazanan ilk kadın: matematiksel başarı tarihinin bir cinsiyet engelini daha kırdı.
• Kadın mentörlüğü: yüzlerce genç kadın matematikçinin kariyerlerini destekledi.

İkinci dalga feminizmin yükseldiği yıllarda matematik akademisinin kapısını içeriden zorlayan; 21. yüzyılın ortasında en yüksek ödülü alan; sonraki kuşağa yol açan bir hayat.

Sabun köpüğünün geometri sırrından modern parçacık fiziğinin matematik altyapısına. Cleveland'lı astronomi tutkunu çocuktan Abel Ödüllü matematikçiye. Karen Uhlenbeck, 21. yüzyıl matematiğinin yıldızlarından biri olarak hâlâ aktif (2024 itibarıyla) yaşamaya devam ediyor.