Karl Pearson: Modern İstatistiğin Tartışmalı Babası ve Ki-Kare Testinin Mucidi

Bir kelime, bir disiplin

Modern istatistik dersinde duyacağınız temel kelimeler — korelasyon katsayısı, standart sapma, histogram, ki-kare testi, regresyon — büyük ölçüde tek bir adamın icadıdır: Karl Pearson, 1890-1920 yılları arasında.

Pearson modern matematik istatistiğin kurucusu kabul edilir. Ama biyografisi çok karmaşıktır — büyük matematik dehası, aynı zamanda öjenizmin önde gelen savunucusu. 21. yüzyıl bilim tarihi onu hem kahraman hem de tartışmalı figür olarak görür.

Erken yaşam

• Doğum: 27 Mart 1857, Londra. Asıl adı Carl — Almanca'ya saygı için sonradan "Karl" yaptı.
• Aile: Quaker baba (hukukçu), anne sosyal çalışmacı. Ailenin özgür düşünce geleneği vardı.
• Lise: University College School, Londra.
• Cambridge (Trinity-King's College, 1875-1879): matematik. Senior Wrangler.

Genç Pearson'ın ilgisi geniş: matematik, fizik, hukuk, Alman edebiyatı, sosyal teori.

Berlin ve Heidelberg (1879-80)

Cambridge sonrası Almanya'ya gitti — Berlin ve Heidelberg üniversitelerinde felsefe, hukuk, Alman edebiyatı. Karl Marx'ı okudu, Goethe'yi okudu.

İlginç biyografik nokta: bu Alman etkisi onu adını "Carl"den "Karl"a değiştirmesine sebep oldu.

Hukuk ve sosyal teori (1881-84)

Londra'ya döndü. Inner Temple'da hukuk okudu. 1881'de barrister (avukat). 3 yıl hukuk pratisyenliği, ama gerçek tutkusu sosyal teori ve bilim felsefesi.

Bu dönemde The New Werther (1880) adlı yarı-otobiyografik roman yazdı. Goethe etkisi açık.

University College London (1884-1933) — 49 yıl

1884'te UCL'de Goldsmid uygulamalı matematik ve mekanik kürsüsüne atandı. 49 yıl orada çalıştı.

İstatistik kariyeri başlangıcı: Francis Galton (1822-1911) ile tanışma. Galton, Darwin'in kuzeni, kalıtım istatistiğinin öncüsü. Pearson Galton'un öğrencisi gibi onu izledi.

"İstatistik" kelimesini modern anlamına oturttu

1890'larda Pearson:

• Biometrik istatistik geliştirdi.
• Biometrika dergisini kurdu (1901, Walter Weldon ile birlikte).
• Galton Laboratory (1907) — istatistiksel kalıtım laboratuvarı.

UCL'de dünyanın ilk istatistik bölümü (1911). Pearson modern istatistik akademik disiplininin kurumsal kurucusu.

Ana matematik katkıları

1. Korelasyon katsayısı $r$ (1896)

İki değişken arasındaki lineer ilişkiyi niceleyen formül. Modern biyoloji, sosyal bilimler, ekonomi için temel.

2. Ki-kare testi (1900)

Hipotez testi: bir frekans dağılımının teorik bir dağılıma "iyi uyma"sını ölçer. Modern istatistik analizinin temel testlerinden.

Pearson'ın doğum gününde (1857) bu testin bugünkü modern hali verilmemişti. Pearson onu 43 yaşında, sonra "Pearson dağılım sistemi" geliştirirken yarattı.

3. Standart sapma $\sigma$ (1894)

"Standart sapma" terimini icat etti. Önceden farklı terimler kullanılıyordu.

4. Histogram

"Histogram" kelimesini icat etti (1891). Yunanca histos (direk) + gramma (yazı).

5. Pearson dağılım sistemi

Dağılım ailelerinin sistematik sınıflandırması. Normal, beta, gamma, T, F dağılımları arasındaki ilişkiler.

6. Method of moments

Parametre tahmininde momentleri eşleştirme yöntemi.

7. The Grammar of Science (1892)

Bilim felsefesi kitabı. Einstein onu okudu ve etkilendi.

Pearson vs Fisher — istatistiğin "savaşı"

Pearson'ın istatistik öğrencileri arasında William Gosset ("Student"), Egon Pearson (oğlu), Maurice Bartlett vardı.

Ama 1920'lerden sonra Ronald Fisher (genç, parlak, başka bir okul) ortaya çıktı. Pearson-Fisher rekabeti modern istatistik tarihinin dramatik bölümlerinden:

• Pearson: large-sample yöntemleri.
• Fisher: small-sample yöntemleri (t-test, ANOVA).
• Pearson: parametre tahmininde momentler.
• Fisher: maximum likelihood.

İkisi de doğru, ama Pearson kabul etmedi. Fisher Pearson'ı akademik tartışmalarda sürekli eleştirdi. Bu rekabet 1936'da Pearson'un ölümüne kadar sürdü.

Öjenizm — koyu bir gölge

Pearson Galton'un öjenizm hareketinin önde gelen savunucularındandı.

Öjenizm: "üstün" insan gruplarının çoğalması, "alt" grupların azalması. Pearson ırksal hiyerarşiye matematik destek vermeye çalıştı:

• The Treasury of Human Inheritance (1907-30).
• Yahudilere, siyahlara, Çinlilere karşı istatistiksel "kanıt" üretti.
• Annals of Eugenics (1925) dergisinin editörü.

Bu çalışmaları bilimsel olarak yanlış ve etik olarak kabul edilemez olarak modern tarafından kınanır.

İronik nokta: 1933'te emeklilik töreninde, Pearson'un öjenizm savunduğu Almanya'da Naziler iktidara geldi. Pearson kendisi Nazileri eleştirdi ama düşüncelerinin yanlış ellere geçtiğini fark etti. Ölümünden kısa süre önce öjenizm pozisyonlarını yumuşattı.

Kişilik

Pearson:

• Yoğun çalışkanlık: günde 14 saat çalışırdı.
• Polemik, hırslı: akademik tartışmaları sevdi.
• Sosyalist eğilim: 1880'lerde Fabian Society üyesi.
• Karısı Maria Sharpe (öğretmen) ile evlendi (1890).
• Oğlu Egon Pearson istatistikçi oldu (Neyman-Pearson lemma).

Ödüller

• Darwin Medal (1898).
• Royal Society üyesi (1896).
• Royal Statistical Society'nin ödülleri.

İlginç: Pearson knighthood (asilik unvanı) reddetti — sosyalist felsefesi nedeniyle.

Vefat ve miras

27 Nisan 1936, Coldharbour, Surrey. 79 yaşında.

Mirası

• Modern matematik istatistiğin kurucusu.
• Ki-kare testi, korelasyon, histogram, standart sapma terimleri.
• Biometrika dergisi (hâlâ aktif).
• Pearson dağılım sistemi.
• Tartışmalı öjenizm savunusu — modern bilim tarihinin kara lekesi.

Pearson, modern istatistiğin iki yüzlü kurucusudur: matematik dehası ve etik kusur. 21. yüzyıl bilim tarihi onu eleştirel olarak ele alır.

UCL'deki istatistik bölümü hâlâ Pearson'ın temellerinden gelişiyor. Biyoloji, ekonomi, sosyal bilimler — her gün milyonlarca işlemde Pearson korelasyonu, ki-kare testi kullanılıyor. Aynı zamanda, bilim ve etik arasında ne kadar sıkı bir bağlantı olduğunun da hatırlatıcısıdır.

Karl Pearson'ın matematik mirası paha biçilmez; etik mirası tartışmalı. Modern bilim tarihçileri için her ikisi de bilim insanı olmanın doğasını yansıtır: matematik tarafsız değildir; uygulayanların değerleri yansır.