Maryna Viazovska: Bombalanan Bir Memleketten Fields Madalyasına Giden Ukraynalı

Kiev'in çocuğu

Maryna Sergiyivna Viazovska (Ukraince: Марина Сергіївна В'язовська) 2 Aralık 1984'te Kiev'de bir kimya mühendisi babanın oğlu olarak doğdu. Annesi de kimya mühendisi. Üç kız kardeşin en büyüğü.

Lisede matematiğe yöneldi. Yıllarca Ukrayna olimpiyat takımında yarıştı. 2002'de Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda gümüş madalya kazandı.

2003'te Kiev Taras Şevçenko Ulusal Üniversitesi'nde matematik lisansını başlattı. 2005'te ilk makalesi: küresel desinler üzerine bir kombinatoryal çalışma.

Berlin'e geçiş ve doktora (2007-2013)

2007'de Almanya'ya geçti: Kaiserslautern Üniversitesi'nde yüksek lisans, sonra Bonn Üniversitesi ve Max Planck Enstitüsü'nde doktora. Danışmanı Don Zagier (modüler formlar uzmanı, sayılar teorisi devi).

2013'te doktora tezini savundu: Modular Functions and Special Cycles — modüler fonksiyonlar ve özel döngüler. Zagier'in danışmanlığında modüler form araçlarına derinleşti.

Bu araçlar, sonradan küre paketleme çözümünde anahtar rolü oynayacak.

8-boyutlu küre paketleme (Mart 2016)

Doktorası sonrası Berlin Humboldt Üniversitesi'nde post-doc. Henry Cohn ve Noam Elkies 2003'te bir çerçeve sunmuştu: küre paketleme için lineer programlama sınırı; bu sınıra ulaşan bir fonksiyon varsa, optimum kanıtlanır.

Viazovska bu çerçeveyi 8 boyutta uyguladı. Mart 2016'da 23 sayfalık makale ile $E_8$ kafesinin optimum olduğunu kanıtladı.

Kilit fikir: sihirli fonksiyon $f: \mathbb{R}^8 \to \mathbb{R}$. Belirli özellikleri var:

• Fourier dönüşümü $\hat{f}$ ilgili noktalarda sıfır.
• $f$ ilgili noktalarda işaret kuralı tatmin ediyor.

Viazovska bu fonksiyonu modüler formlar + Laplace dönüşümü ile inşa etti. Sade, zarif, beklenmedik.

24-boyutlu çözüm (Eylül 2016)

Mart'taki başarının ardından Eylül'de Cohn, Kumar, Miller, Radchenko, Viazovska ortak makalesi: Leech kafesi 24 boyutta optimum.

Leech kafesi 1965'ten beri bilinen, 196560 en yakın komşulu, ultra simetrik kafes. Optimum olduğu sezgiseldi; kanıt Viazovska'nın 8-boyutlu tekniğinin uygulanmasıyla geldi.

İki makale, 6 ay içinde, küre paketleme problemini iki büyük boyutta çözdü. Matematik dünyasında şok.

Lausanne EPFL (2017-)

2017'de Viazovska, İsviçre'nin École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) profesörü oldu. Avrupa'nın en saygın bilim kurumlarından.

O sırada 34 yaşında — Avrupa'da bir genç kadın için olağanüstü hızlı bir kürsü atanımı.

Fields Madalyası (2022)

2022 Helsinki kongresinde Fields Madalyası. Yaşı: 37.

Gerekçe: "For the proof that the E_8 lattice provides the densest packing of identical spheres in 8 dimensions, and for further contributions to related extremal problems and interpolation problems in Fourier analysis."

Mirzakhani'den sonra Fields kazanan ikinci kadın (Maryam Mirzakhani 2014). Ukrayna kökenli ilk Fields kazananı.

Ödül töreni Helsinki'de — Ukrayna'da savaş sürerken. Viazovska konuşmasında savaşa, ailesine, vatandaşına değindi. Çok duygusal bir an.

Savaş döneminde — kişisel zorluk

Şubat 2022 Rusya işgali sırasında Viazovska'nın ailesi Kiev'deydi. Üç kız kardeşi ve annesi ülke içinde mahsur kaldı; sonradan İsviçre'ye gelebildiler.

Viazovska o dönemde matematik dışı kamusal söylem yaptı: Ukrayna'ya destek, Rusya bilim kurumlarına itiraz. Pek çok Rus matematikçi de Viazovska'nın yanında durdu (bu hareket Rusya'da risk taşır).

Modüler formların gücü

Viazovska'nın çalışmaları, modüler formların matematikten beklenmedik alanlara nasıl uygulanabileceğinin örneğidir.

Modüler form = $\text{SL}_2(\mathbb{Z})$ etkisi altında özel dönüşüm yasalarına uyan holomorfik fonksiyon. Klasikten beri sayılar teorisinde (Wiles'in Fermat kanıtı modüler formlar ile çalışır).

Viazovska bu klasik teknikleri küre paketleme gibi tamamen geometrik bir probleme uyguladı. Bu, modüler form teknolojisinin ne kadar evrensel olduğunu gösterdi.

Diğer çalışmaları

• Universal optimality: $E_8$ ve Leech kafeslerinin küre paketleme dışında pek çok başka enerji minimizasyonu probleminde de optimum olduğunu kanıtladı (Cohn-Kumar-Miller-Radchenko-Viazovska 2022).
• Fourier interpolasyonu: Radchenko ile sıkı sınırlı interpolasyon teoremleri (2019).
• Modüler formların özel değerleri: sayılar teorisinde derin sonuçlar.

Google Scholar'da 4500+ alıntı; genç bir matematikçi için yüksek.

Kişilik

Viazovska konuşmalarında sade, içe dönük, matematikten dışarı çıkmaz. Twitter/sosyal medyada aktif değil. Pek çok röportajda "matematiği yapmak için yaşıyorum; sosyal medyaya zamanım yok" dedi.

İki çocuk annesi; eşi de matematikçi (Andriy Bondarenko, Ukraynalı). Lausanne'da basit bir aile hayatı.

Genç matematikçilere

Viazovska'nın tavsiyesi: "Bir problemin çözülemediği uzun yıllar sizi cesaretsiz yapmasın. 8-boyutlu küre paketleme 1970'ten beri Cohn-Elkies çerçevesi sayesinde "neredeyse" çözülmüştü, ama son adım gelmiyordu. Son adım atılabilir; sabret."

Hâlâ aktif — 42 yaşında

2026 itibariyle Viazovska 42 yaşında, EPFL'de profesör. Son yıllarda enerji minimizasyonu, modüler formlar, Fourier analizi üzerine devam ediyor.

Fields sonrası ödüller: Salem Ödülü (2016), EMS Ödülü (2016), Clay Araştırma Ödülü (2017), New Horizons Prize (2018, Breakthrough Prizes Junior).

Miras

• Küre paketleme problem 8 ve 24 boyut çözümleri: 50+ yıllık açık.
• Modüler form tekniklerinin geometriye uygulanması: yeni bir metodoloji.
• Universal optimality teoremleri.
• Genç kadın matematikçi rol modeli: Mirzakhani'nin yolunda.
• Ukrayna matematik geleneği: dünya çapına çıkış.

Sonuç

Maryna Viazovska, 21. yüzyıl matematik dünyasının yaşayan harikalarından. Bir Kievli kız çocuğundan EPFL profesörüne, savaş döneminde Fields'e — modern Avrupa'nın olağanüstü hikâyelerinden.

"İyi bir matematik probleminin ne kadar zaman alacağını kimse bilmez. Sabret, derinleş, beklenmedik araçları öğren — bir gün gelir."