Michael Atiyah: Cebir, Geometri ve Fiziği Köprüleyen Dahi

Üç kıtanın çocuğu

Sir Michael Francis Atiyah 22 Nisan 1929'da Londra'da doğdu. Babası Edward Atiyah Lübnanlı bir Hıristiyan, annesi Jean Levens İskoç. Çocukluğu Sudan'da Hartum ve Mısır'da Kahire'de geçti — babası İngiliz Sudan idaresinde çalışıyordu.

Mısırlı Victoria Koleji lisesinde okudu (gelecekteki kralı Hüseyin'in de okuduğu okul). Aile İkinci Dünya Savaşı sırasında Süveyş Kanalı yakınlarında yaşadı. Bu çok-kültürlü çocukluk Atiyah'ı evrensel düşünen bir entelektüel yaptı: hem Arap kültürü, hem İskoç gelenekleri, hem İngiliz akademik dünyası.

Cambridge ve Princeton

İngiltere'ye döndükten sonra Trinity College, Cambridge'de matematik okudu. 1955'te doktorasını verdi; William Hodge'un öğrencisiydi.

1955-1957 arası Institute for Advanced Study Princeton'da çalıştı; oradaki kompleksiteli atmosferde olgunlaştı. Sonra Cambridge'e, ardından Oxford'a profesör oldu.

Atiyah-Singer İndeks Teoremi (1963)

1963'te Isadore Singer ile birlikte yayımladıkları teorem 20. yüzyıl matematiğinin en derin sonuçlarından biridir: Atiyah-Singer indeks teoremi.

Sezgisel olarak: bir manifold üzerindeki diferansiyel operatörlerin analitik indeksi (çözümlerin sayısı) ile topolojik indeksi (manifoldun şeklinin özelliği) eşit ifadeleri gösterir.

Bu, analiz (sürekli denklemler) ile topoloji (uzayın kaba şekli) arasında derin bir köprüdür. Sonsuz sayıda klasik sonuç (Gauss-Bonnet, Riemann-Roch, Hirzebruch-Riemann-Roch, Hodge teoremi) bu tek formülün özel halleridir.

Teoremin önemi:

• Modern matematik fiziğinin temel taşı (özellikle gauge teorisi).
• K-teorisi, diferansiyel topoloji, kompleks geometri birleştirdi.
• 1966'da Atiyah Fields Madalyası kazandı (Singer ise 2004'te Abel Ödülü).

Matematik ile fiziği birleştirme

Atiyah, 1970'lerden itibaren fizikçilerle yakın çalışmaya başladı. Özellikle Edward Witten (sicim teorisinin önde gelen figürü) ile uzun bir entelektüel dostluk kurdu.

Atiyah'ın katkılarıyla:

• Yang-Mills teorisi (parçacık fiziğinin matematik dili) modern formuna kavuştu.
• Gauge teorisi matematik olarak titizleştirildi.
• İnstanton (kuantum alan teorisindeki klasik çözümler) matematiksel olarak tanımlandı.
• Donaldson teorisi ve sonradan Seiberg-Witten teorisi ortaya çıktı.

Fizikçilerin sezgisel "iyi çalışıyor" dedikleri yapılar, Atiyah'ın çatısı altında matematik olarak titizleşti.

"Açıklayıcı matematik"

Atiyah'ın eğitim ve iletişim vurgusu büyüktü. Pek çok popüler ders verdi; akademik makalelerinden başka felsefe denemeleri, bilim politikası yazıları, matematik tarihi sunumları yazdı.

Sloganı: "Matematik tek bir bütündür; ayrıştırarak görmek matematik bilmek değildir." Cebir-geometri-analiz-fizik ayrımlarına karşıydı; her zaman birleştirici bakış aradı.

Royal Society başkanlığı (1990-1995)

Britanya bilim camiasının en yüksek mevki olan Royal Society başkanı oldu. Bilim politikası, devlet desteği, halkın bilime ilgisi konularında aktif çalıştı.

Aynı zamanda Trinity College Master'ı (1990-97). İngiliz bilim hayatının merkezi figürlerinden.

2004 Abel Ödülü

2004'te Abel Ödülü'nü (Norveç matematikçileri için verilen "Nobel benzeri" ödül) Isadore Singer ile birlikte aldı. Hem Fields hem Abel kazanmak çok nadir — Atiyah bu iki ödülün de mevcut sahibi olan az sayıda matematikçidendir.

Politik aktivizm

Atiyah hayatı boyunca bilim ve barış konularında aktifti. Pugwash Konferansları'na (nükleer silahsızlanma için bilim insanları hareketi) katıldı; başkanlık yaptı (1997-2002).

1999'da Trinity College'de şilingleri karısı için sergiledi; Filistin sorunu hakkında konuşmalar yaptı. Lübnan asıllı olduğu için Orta Doğu konusunda derin duygusal bağı vardı.

Son yıllar ve tartışma

Hayatının son yıllarında Atiyah bazı tartışmalı iddialar ortaya attı. 2018'de Riemann hipotezini kanıtladığını iddia etti — 89 yaşında. Sunduğu kanıt matematik camiası tarafından kabul edilmedi; çoğu uzman kanıtın hatalı olduğunu söyledi.

Bu trajik bir an: yaşlı dahi, kafasının değerini biliyor, ama meslek hayatının zirvesinden ileride yanlış argümanlar yapıyor. Newton, Cauchy, Cantor gibi pek çok büyük matematikçi de yaşlılıklarında benzer trajik anlar yaşamıştır.

11 Ocak 2019'da Edinburgh'da 89 yaşında öldü.

Mirası

Atiyah'ın matematikteki yeri benzersizdir:

• Atiyah-Singer indeks teoremi: modern matematiğin temel sonucu.
• K-teorisi: geometri, topoloji, cebirsel topoloji köprüsü.
• Matematik fizik birliği: gauge teorisi, instanton, Donaldson, Seiberg-Witten.
• Royal Society başkanlığı ve bilim politikası mirası.
• Edinburgh'da Maxwell Enstitüsü'nün kurucularından.

İngiliz matematik camiasının 20. yüzyıl sonu - 21. yüzyıl başının merkezi figürü.

Üç kıtanın çocuğu, evrenin matematik dilini birleştirme arzusu, bir hayat dolusu cesur sezgiler. Michael Atiyah, modern matematiğin birleştirici bakışın son büyük temsilcilerinden biri.