Ronald Fisher: Modern İstatistik ve "Çay İçen Bayan" Deneyi

Cambridge'in zayıf görüşlü dahisi

Sir Ronald Aylmer Fisher 1890'da Londra'da, iflas etmiş bir iş adamı oğlu olarak doğdu. Çok ciddi miyoptu; çocukken yapay ışıkta okuması yasaktı, bu yüzden kafadan hesap ve soyut görselleştirme becerilerini olağanüstü geliştirdi.

Cambridge'de matematik okudu (1909-1913). Birinci Dünya Savaşı başlayınca orduya başvurdu; ama görme yetersizliği nedeniyle reddedildi. Bu dönemde lisede matematik öğretmenliği yaptı — kötü bir öğretmendi, çok hızlı konuşur, soyut konsepleri "açık" sayardı.

Rothamsted: tarım istasyonunda devrim

1919'da hayatının dönüm noktası geldi: Rothamsted Agricultural Experimental Station (İngiltere'nin en eski tarım araştırma merkezi) ona iş teklif etti. Rothamsted, 100 yıldır farklı gübre tipleri, ekim teknikleri, bitki çeşitleri üzerinde deneyler yapıyordu — ama karmaşık verileri analiz edecek araç yoktu. Fisher'in görevi: 70 yıllık veriyi anlamlandırmak.

Sonraki 14 yılda Fisher modern istatistiğin neredeyse her aracını tek başına icat etti veya yeniden formüle etti:

• Maksimum olabilirlik (maximum likelihood) yöntemi
• Varyans analizi (ANOVA)
• Deney tasarımı (experimental design)
• Fisher'ın kesin testi (Fisher's exact test)
• F dağılımı ve F testi
• Fisher bilgisi (Fisher information)
• Yeterli istatistik (sufficient statistic)
• Rastlantısallık (randomization) ilkesi

Bu listeden herhangi biri tek başına bir istatistikçinin kariyerini doldurabilirdi. Fisher hepsini 14 yılda yarattı.

"Lady Tasting Tea" deneyi

Rothamsted'deki bir öğleden sonra çay partisinde, bir kadın araştırmacı (Muriel Bristol) iddia etti: "Süt önce mi yoksa çay önce mi konulduğunu söyleyebilirim." Çoğu erkek meslektaş güldü. Fisher ciddiye aldı.

Şu testi tasarladı: 8 fincan hazırlasın, 4'üne süt önce, 4'üne çay önce koysun. Bayan hangi 4'ünde sütün önce olduğunu seçmeye çalışsın. Eğer tüm 4'ünü doğru seçerse, bu tesadüfen olma olasılığı $\frac{1}{\binom{8}{4}} = \frac{1}{70} \approx 1.4\%$.

Sonuç: Bayan tüm 4'ünü doğru seçti. Fisher'in mantığıyla bu, tesadüf değil — bayanın gerçekten ayrımı yapabildiğine ciddi kanıt.

Bu hikâye Fisher'in "The Design of Experiments" (1935) kitabının başında anlatılır. Modern hipotez testi, rastlantısallık, örneklem boyutu hesabı gibi kavramların hepsi bu küçük örnekten doğdu.

Popülasyon genetiği: Darwin + Mendel

Fisher'in ikinci büyük katkısı genetik alanındadır. 1920'lerde Darwinci evrim teorisi ile Mendelci kalıtım arasında görünür bir çelişki vardı: Mendel ayrık kalıtım (gen ya var ya yok) öneriyordu; Darwin sürekli evrim derdi. Çoğu biyolog ikisinin birbirini dışladığını düşünüyordu.

Fisher 1918'de yayımladığı "The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance" makalesinde matematiksel olarak gösterdi: birçok ufak Mendelci gen birlikte sürekli karakterleri üretebilir. Sürekli varyasyon ile ayrık gen kalıtımı uyumludur.

Bu, modern sentez'in (modern synthesis) doğum belgesidir. 20. yüzyıl biyolojisinin teorik omurgası. Fisher, J.B.S. Haldane ve Sewall Wright ile birlikte popülasyon genetiğinin üç kurucusu olarak anılır.

"The Genetical Theory of Natural Selection" (1930) eseri evrim kuramının matematik temellerini attı. Eserdeki "Fisher's fundamental theorem of natural selection" doğal seçilim hızının popülasyondaki genetik varyansa eşit olduğunu söyler.

Karanlık taraf: öjeni

Fisher'in mirası tamamen olumlu değil. Hayatı boyunca öjeni hareketinin ateşli destekçisiydi. "Yüksek kapasite" sınıflarının daha çok çocuk yapması gerektiğine inanıyor, ailelere bunu teşvik eden devlet politikaları öneriyordu. Sınıfsal ve ırksal önyargıları vardı.

1950'lerde sigara-kanser bağlantısı ortaya çıktığında Fisher buna karşı çıktı (kısmen tütün endüstrisi finansmanıyla). Sigara kullanan biriydi. Bu, modern istatistiğin kurucusunun ironik biçimde istatistiksel kanıtı reddettiği bir an oldu.

Bugün üniversiteler, eserindeki bilimsel değer ile öjenik ve ırkçı görüşleri arasında nasıl bir denge kuracaklarını tartışıyor. Cambridge'de adına olan vitraylar 2020'de kaldırıldı.

Yöntemsel devrim

Fisher'in mirası — ahlaki tartışmaları bir kenara bırakırsak — istatistik tarihinin en büyük dönüşümü:

Önceki istatistik

Tanımlayıcı: Ortalama, dağılım, varyans hesapla. Veri zaten elinde. Tanımla, raporla.

Fisher'in istatistiği

Çıkarımsal: Sınırlı veriden popülasyon hakkında kanıt çıkar. Hipotez testi, güven aralıkları, deney tasarımı. Belirsizlik altında karar.

Bugün hiçbir bilim deneyi, hiçbir klinik araştırma, hiçbir kalite kontrol süreci Fisher'in araçları olmadan yapılamaz. Sosyal bilimler, tıp, mühendislik, makine öğrenmesi — hepsinin omurgası onun çatısı.

Geç yıllar

1933'te Cambridge'de Galton profesörü oldu (öjenik enstitüsünün başı). 1943'te Cambridge'de Genetik profesörü oldu. 1959'da Avustralya'ya taşındı, Adelaide Üniversitesi'nde çalıştı. 1962'de orada öldü.

Modern istatistik öğretiminde her doktora öğrencisi onun tanımladığı kavramları öğreniyor: standard error, null hypothesis, sufficient statistic, ancillary statistic, fiducial inference. Bu kavramların çoğu doğrudan Fisher'den geldi.

Bir miyop çocuk, lise öğretmenliği yaparken bir tarım merkezinin sıkışmış verileriyle başladı, modern istatistiğin neredeyse tüm omurgasını yarattı. 100 yıl sonra hâlâ onun terminolojisini konuşuyor, onun yöntemlerini kullanıyoruz.