Shing-Tung Yau: Sicim Teorisinin Matematik Mimarı

Hong Kong'da yoksul başlangıç

Shing-Tung Yau (Çince adı: 丘成桐, Qiū Chéngtóng) 4 Nisan 1949'da Çin'in Shantou kentinde doğdu. Aile savaş ve komünist devrim dönemlerinden geçti; Hong Kong'a göçtü Yau bebekken.

Babası felsefe profesörü ama çok yoksul; sekiz çocuk vardı. 14 yaşında babası öldü; aile büyük ekonomik sıkıntı içine düştü. Annesi çocukları büyütmek için çok çalıştı.

Hong Kong Üniversitesi'nden Berkeley'e

Yau Chinese University of Hong Kong'da matematik okudu (1966-1969). 20 yaşında lisans, sonra Berkeley'e doktora için ABD'ye geçti.

UC Berkeley'de doktorasını 1971'de 22 yaşında verdi. Hocası Shiing-Shen Chern (Çinli-Amerikalı matematikçi, Chern sınıflarının mucidi).

1976: Calabi varsayımını kanıtladı

Eugenio Calabi 1954'te Kähler manifoldları için bir varsayım önerdi: belirli koşullar altında, Ricci-flat metric'lerin var olduğu.

Bu, soyut bir geometrik varsayım'dı; 20 yıl boyunca kanıtlanamadı.

Yau 1976'da 27 yaşında bu varsayımı kanıtladı. Tour de force bir çalışma — modern karmaşık geometri için temel bir sonuç.

Calabi-Yau manifoldları

Yau'nun kanıtladığı manifoldlar (Calabi'nin tahmin ettiği özelliklere sahip Kähler manifoldları) Calabi-Yau manifoldları olarak adlandırıldı.

Şaşırtıcı uygulama: 1980'lerde sicim teorisi gelişti. Sicim teorisi, evrenin 10 boyutlu olduğunu öngörür (4 gözlemlenebilir + 6 "saklı"). Bu 6 ekstra boyutun Calabi-Yau manifoldları olduğu hipotezi öne sürüldü.

Yani Yau'nun salt matematiksel ispatı, modern teorik fiziğin temelini kurdu. Bilim tarihinde uygulamasız teorinin uygulanması klasik bir örneği.

1982 Fields Madalyası

Yau 1982'de 33 yaşında Fields Madalyası kazandı (Varşova Kongresi). Gerekçesi:

"Diferansiyel geometri ve kısmi diferansiyel denklemlerde olağanüstü katkıları için — özellikle Calabi varsayımının kanıtı ve genel görelilik için pozitif kütle teoremi."

Pozitif kütle teoremi (Yau ve Richard Schoen, 1979): genel görelilikte bir izole sistemin toplam kütlesinin pozitif olduğu — fiziksel olarak makul ama matematiksel olarak zor.

Harvard'da 30+ yıl

Yau 1987'de Harvard Üniversitesi'ne tam profesör olarak atandı. William Caspar Graustein Professor of Mathematics unvanını taşıdı. 30+ yıl Harvard'da çalıştı.

2022'de Çin'e döndü; Tsinghua Üniversitesi'nde profesörlük aldı. Çin'in matematik gelişimine destek için.

Onlarca doktora öğrencisi

Yau'nun mentörlüğü altında 80+ doktora öğrencisi yetiştirdi (matematik tarihinin en üretken mentörlerinden). Onlar şimdi dünya çapında profesör.

Bu öğrenciler, modern karmaşık geometri ve diferansiyel geometri okulunu kurdu.

Diğer büyük çalışmaları

• Schoen-Yau pozitif kütle teoremi.
• Yau-Yang denklemleri geometrik akış teorisinde.
• Spectral geometry üzerine çalışmalar.
• Heat equation methods in geometric analysis.
• Mirror symmetry (sicim teorisinde):Strominger-Yau-Zaslow conjecture (1996).

Çin matematik gelişimine katkı

Yau Çin matematiğinin yurt dışında bulunmuş en parlak temsilcilerinden biri. Hong Kong, Tayvan, anakara Çin arasında köprü kurarak Çin matematik geleneğinin gelişmesini destekledi.

• Morningside Center of Mathematics (Pekin)'in kuruluşunda rol aldı.
• International Congress of Chinese Mathematicians (ICCM)'i düzenledi.
• Yau Mathematical Sciences Center (Tsinghua) onun adına kuruldu.

Tartışmalar

Yau'nun karakteri her zaman olumlu görülmedi. Bazı meslektaşlarıyla kişisel çatışmaları oldu:

• Wu-Wensun Yang ile akademik tartışmalar.
• Perelman'ın Poincaré ispatı üzerine 2006'da tartışmaya karıştı; Yau'nun öğrencileri (Cao-Zhu) Perelman'ın çalışmasının değerinin azaltıldığı sanılan bir makale yayımladı. Tartışma matematik camiasında yankı uyandırdı.

Bu tartışmalar Yau'nun matematiksel başarılarını gölgelemez ama figürünü karmaşıklaştırır.

Ödüller

• John J. Carty Award (1981, National Academy)
• Fields Madalyası (1982)
• Crafoord Prize (1994)
• National Medal of Science (1997, ABD)
• Wolf Prize in Mathematics (2010) — matematikteki en yüksek "Nobel benzeri" ödüllerden.
• Marcel Grossmann Award (2018, genel görelilik için)

Mirası

Shing-Tung Yau'nun matematik tarihindeki yeri:

• Calabi-Yau manifoldları: modern teorik fiziğin matematiksel temeli (sicim teorisi).
• Pozitif kütle teoremi: genel göreliliğin matematiksel sağlamlığı.
• Modern karmaşık geometri: kuruculardan biri.
• 80+ doktora öğrencisi: modern matematik camiasının önemli bölümünü yetiştirdi.
• Çin matematik gelişimi: yurt dışından desteklendi.

"Salt matematikten fiziğe"

Yau'nun hikâyesi şu temel matematiksel gerçeği gösterir: bugün salt teorik olan, yarın fiziğin temeli olabilir.

Hong Kong'lu yoksul bir çocuk, modern teorik fizik için gerekli matematiksel altyapıyı sağladı. Sicim teorisi henüz deneysel olarak doğrulanmadı; ama matematiksel formülasyonu Yau'nun katkıları olmadan imkânsız'dır.

Shing-Tung Yau: 20. yüzyıl sonu - 21. yüzyıl başı matematiğinin en etkili figürlerinden biri.