Simon Stevin: Ondalık Sayıyı Avrupa'ya Hediye Eden ve Eğik Düzlemi Çözen Hollandalı

16. yüzyıl sonu Avrupa'sında bir tüccar, hesap defterini dolduruyordu. Hesaplar kesirler, ondalık olmayan ölçü birimleri, çevirim oranları içeriyordu. "3 sterlin, 7 şilin, 4 peni" gibi karmaşık birimlerle çarpma ve bölme yapmak günler alıyordu. Ortaçağ'dan miras yarı-Roma yarı-Arap rakamları, hesabı daha da zorlaştırıyordu. Tüccarlar, vergi memurları, mühendisler bu sıkıntıyı her gün yaşıyordu.

1585'te, Hollanda'nın Brügge şehrinden bir tüccar-mühendis, bu sıkıntıya çok şık bir çözüm önerdi. Adı Simon Stevin idi; küçük bir kitap yazdı: De Thiende (Onuncu, ya da Türkçesiyle "Ondalık"). Bu kitap 30 sayfaydı. Stevin, içinde basit ama devrim niteliğindeki bir fikri ortaya koydu: bütün hesapları ondalık (10'lu sistem) kesirler üzerinden yapalım.

Bugün $3{,}74$ yazıp doğrudan çarpıp böldüğümüz her ondalık sayı, Stevin'in bu küçük kitabının torunudur.

Brügge'den Leiden'a

Simon Stevin, 1548'de Belçika'nın Brügge şehrinde doğdu. Hayatının ilk yarısında bir hesap memuru ve tüccar olarak çalıştı. Antwerp, Brügge ve Frankfurt arasında seyahat etti; modern ticarette gerek duyulan matematiği yakından gördü.

Yaklaşık 35 yaşındayken Hollanda'ya — o zaman İspanya'dan bağımsızlık savaşı veren bağımsız Hollanda Cumhuriyeti'ne — taşındı. Burada Leiden Üniversitesi'ne kabul edildi (yaklaşık 1583). Genç Prens Maurice van Nassau ile tanıştı ve onun matematik ve mühendislik hocası oldu. Bu, Stevin'in geri kalan hayatı boyunca Hollanda Cumhuriyeti'nin teknik danışmanı olmasının başlangıcıdır.

De Thiende (1585): Ondalığın yayılması

Ondalık kesirler aslında Stevin'in icadı değildi. 9. yüzyılda İslam matematikçileri (özellikle El-Uklîdîsî) ondalık kesirleri sistematik biçimde kullanmıştı. 15. yüzyılda Cemşid el-Kâşi Semerkand'da $2\pi$'yi 16 ondalık basamak doğrulukta hesaplamıştı. Ama bu bilgi Avrupa'ya yaygın bir biçimde ulaşmamıştı; Avrupa hâlâ kesirleri ve karmaşık ölçü birimlerini kullanıyordu.

Stevin'in başarısı, ondalık kesirleri anlaşılır bir notasyonla ve uygulamalı örneklerle Hollanda ve Fransızca okuyan bütün Avrupa burjuvazisine sunmasıdır. Onun gösterimi modern noktalı yazımdan farklıydı (her ondalık basamak üstüne küçük dairelerle yazılmış 0, 1, 2... numarası koyuyordu). Ama fikir aynıydı: ondalık sayılar toplama, çıkarma, çarpma ve bölmeyi tüm sayılar için aynı kuralla yapmaya izin verirdi.

Kitabın sonunda Stevin daha cesur bir öneri yaptı: bütün ölçü birimlerini de 10'luk sisteme indirgemek. Yani metre, kilogram, litre — modern bilim için elzem birim sistemi. Bu öneri zamanında dikkate alınmadı, ama Fransız Devrimi (1789) yaklaşık 200 yıl sonra metrik sistemi kabul ettiğinde Stevin'in fikrine geri döndü.

Eğik düzlemin dengesi

Stevin'in matematik dışındaki en zarif buluşu, eğik düzlem üzerinde duran cisimlerin denge koşuludur. Antik dönemden beri filozoflar bu soruyu sormuştu: Bir cisim eğik bir yüzeye yerleştirildiğinde, onu yerinde tutmak için gereken kuvvet, eğimin nasıl bir fonksiyonudur?

Stevin'in 1586'daki ispatı bir düşünce deneyi üzerine kurulu, son derece zariftir. Üçgen bir takoz düşünün. Tabanı yatay, iki yan yüzeyi farklı eğimde. Bu takozun üzerine, sürtünmesiz bir zincir asın — zincir takozun her iki tarafına da iniyor, tabanın altından geçip kapalı bir halka oluşturuyor.

Bu zincir hareket etmek zorunda mı, yoksa dengede mi kalır?

Eğer zincir bir tarafa kaysa, sonsuza kadar dönmeye devam etmesi gerekirdi (çünkü problem simetri açısından kendini tekrar eder). Bu "perpetuum mobile" (sonsuz hareket) olurdu — fizik yasalarına aykırı. Demek ki zincir dengede kalmak zorunda.

Bu denge şartından Stevin matematiksel sonucu çıkardı: bir eğik yüzeydeki cismi (sürtünmesiz) yerinde tutmak için gereken kuvvet, cismin ağırlığının eğimin sinüsüyle orantılıdır. Yani $F = W \sin\theta$.

Stevin'in bu argümanı o kadar etkileyiciydi ki kitabının kapağında bir illüstrasyon ile gösterdi; altına bir Yunanca cümle yazdı: "Mucize, mucize değildir." Yani: doğanın yasaları, sonsuz hareketin imkânsızlığı gibi sade ilkeler üzerine kurulu; "mucize" olmadan kavranabilir.

Bu, Galileo'nun mekaniğinin 30 yıl kadar öncesinde, mekanik fiziğinin son derece sezgisel bir prensibinin ilk net açıklamasıydı.

Galileo'dan önce bir deney

Stevin'in bir başka önemli katkısı, "ağır cisimler hafif cisimlerden daha hızlı düşer" şeklindeki Aristoteles inancını deneysel olarak çürütmesidir.

Stevin, 1586'da Delft kulesinden farklı ağırlıklı iki kurşun küreyi aynı anda bıraktığını ve "yere neredeyse aynı anda çarpmalarının birinin diğerinden iki kat daha ağır olmasına rağmen kulağıma tek bir ses olarak ulaştığını" yazdı. Bu deneyi yaptığını yazdığı yıl: 1586. Galileo'nun Pisa Kulesi'nden benzer bir deney yaptığı (efsanevi) tarih: 1589 civarı. Yani Stevin Galileo'dan önceydi; ama hikâye yaygın anlatılırken çoğunlukla Galileo'nun adıyla anılır.

Su basıncı: hidrostatik paradoks

Stevin, akışkanlar mekaniğine de derin bir katkı yaptı. Hidrostatik basıncın paradoksu: bir kabın tabanına uygulanan sıvı basıncı, kabın şekline değil sadece sıvının yüksekliğine bağlıdır. Yani aynı yükseklikte sıvı bulunduran ince bir tüp ile geniş bir kova, tabana aynı basıncı yapar.

Bu, sezgiye aykırı görünür ("kovada daha çok su var, daha çok basınç yapmalı"). Ama Stevin'in geometrik kanıtı kesindir. Bu sonuç sonradan Pascal tarafından 17. yüzyılda hidrostatiğin temel ilkelerinden biri olarak yeniden formüle edildi.

Rüzgâr arabası

Stevin'in eğlenceli bir mühendislik projesi de vardı: "Zeilwagen" — rüzgârla giden tekerlekli kara aracı. Prens Maurice ve diğer Hollandalı asilzâdeler için bir tür eğlence aracı olarak tasarladı. 28 yolcu taşıyabilen büyük yelkenli, rüzgâr uygun olduğunda atın yürüyüş hızını iki katına çıkartıyordu. Bu, modern "buz yelkeni" ve "rüzgâr arabası" sporlarının uzak öncüsüdür.

Mühendislik ve yönetim

Hollanda Cumhuriyeti, "su yönetimi" üzerine kurulu bir devletti. Stevin, kanal ve liman tasarımı, askeri tahkimat, fiili ekonomik hesaplarda devletin başmühendislerinden biri oldu. Hollanda'nın dünya gücü haline gelmesinde, onun ardına bıraktığı matematiksel ve mühendislik altyapısı önemli rol oynadı.

Mirası

Simon Stevin, 1620'de The Hague'de öldü. 72 yaşındaydı. Modern bilim onu üç ayrı yere yerleştirir:

1. Ondalık matematik: Ondalık sayıların Avrupa'ya yayılması ve metrik sistemin entelektüel öncüsü.
2. Statik mekanik: Eğik düzlemin denge kuralının ilk titiz ispatı.
3. Hidrostatik: Sıvı basıncının şekle değil yüksekliğe bağlı olduğunun kanıtı.

Belki en derin mirası, mühendisin matematiksel zihnini temsil etmesidir. Stevin, soyut teori için değil somut problemler için matematik yapardı; ama bu matematiğin, yüzyıllar sonra hâlâ konuşulmasını sağlayacak kadar derin olmasını sağladı. Bir sonraki sefer cep telefonunuzda $3{,}74$ yazıp hesap yaptığınızda, 16. yüzyıl Hollanda'sında küçük bir tüccar-mühendisin bu basit yazımı dünyaya armağan eden cesaretini hatırlayabilirsiniz.