Tullio Levi-Civita: Einstein'ın Matematik Hocası

Padova'lı entelektüel ailenin oğlu

Tullio Levi-Civita 29 Mart 1873'te Padova'da, Yahudi avukat bir ailenin oğlu olarak doğdu. Babası Giacomo Levi-Civita Padova belediye başkanı ve İtalyan senatörüydü; entelektüel bir aile.

Padova Üniversitesi'nde matematik okudu. Hocası Gregorio Ricci-Curbastro — "mutlak diferansiyel hesap" (calcolo differenziale assoluto) adıyla bugün tensör hesabı dediğimiz teorinin temellerini atan kişi.

1896'da 23 yaşında doktora; 1898'de henüz 25 yaşında Padova Üniversitesi rasyonel mekanik kürsüsü'ne profesör atandı. 20 yıl orada çalıştı.

"Mutlak Diferansiyel Hesap" (1900)

Ricci-Curbastro ve Levi-Civita 1900'de birlikte bir makale yayımladılar: "Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications" (Mutlak Diferansiyel Hesap Yöntemleri ve Uygulamaları), Mathematische Annalen dergisinde.

Bu eser tensör analizinin kurucu metinidir. Önemi:

• Koordinat değişiklikleri altında kovariant ve kontravariant dönüşüm kuralları
• Tensör çarpımı, daralması, türevi sistematik tanımlandı
• Riemann manifoldları üzerinde çalışan sistematik araç seti

Eserin çığır açan tarafı: fiziksel kanunları koordinatsız yazma yeteneği. Bir doğa kanunu eğer "doğru" ise hangi koordinat sisteminde yazılırsa yazılsın aynı kalmalıdır; tensör notasyonu bunu otomatik sağlar.

Einstein'ın çağrısı (1915)

1907-1915 arasında Einstein Genel Görelilik kuramı üzerinde çalışıyordu. Özel görelilik (1905) düz uzay-zaman için tamamdı; ama yerçekimini hesaba katmak için eğri uzay-zaman gerekiyordu. Bu, Einstein'ın matematiksel araç dağarcığının ötesindeydi.

1912'de Einstein eski arkadaşı Marcel Grossmann'a danıştı; Grossmann ona Riemann geometrisini ve Ricci-Levi-Civita'nın tensör hesabını öğretti. Einstein bu araçlarla 1915'te genel görelilik denklemlerini yazdı.

Einstein 1917'de Levi-Civita'ya bir mektup gönderdi:

"Bu konularda yazdıklarınızı büyük zevkle okudum. Mutlak diferansiyel hesap bizim için inanılmaz derecede yararlı."

Aynı yıl Einstein Bologna'da bir konferansa katıldı; Levi-Civita ile şahsen tanıştı. İki bilim insanı arasında dostluk ve mektuplaşma başladı.

Paralel taşıma (1917)

Levi-Civita'nın en önemli kendi başına buluşu: paralel taşıma (parallel transport). 1917'de yayımladığı bir makalede, eğri bir yüzey üzerinde bir vektörün "paralel" olarak nasıl taşınacağını sistematik tanımladı.

Düz uzayda bir vektörü bir yerden başka bir yere "paralel" taşımak basit: doğrultuyu koruyarak götür. Eğri yüzeyde (örneğin küre yüzeyinde) bu açık değildir; nereden gidersen vektör farklı yönlenir. Levi-Civita bu olguyu konneksyon (connection) ile matematiksel olarak yakaladı.

Modern diferansiyel geometri Levi-Civita konneksyonu kavramı üzerinde inşa edilir. Genel görelilik, gauge teorisi, dize teorisi — hepsi bu temele dayanır.

Roma yılları ve faşizm

1918'de Levi-Civita Roma Üniversitesi'ne taşındı. Federigo Enriques, Vito Volterra gibi büyük matematikçilerle çalıştı. Roma'da onlarca öğrenci yetiştirdi.

Ama 1922'de Mussolini iktidara geldi. Levi-Civita bir Yahudi ve anti-faşist'ti — eşi Libera Trevisani de Yahudi. Politik baskılar artmaya başladı.

1931'de Mussolini tüm akademisyenlerden Faşist Parti'ye sadakat yemini istedi. 1200 üniversite hocasından 12'si reddetti — Levi-Civita onlardan biri. Bu durumda görevden alınmadı (uluslararası bilim camiasının baskısıyla); ama dışlanmaya başladı.

1938: Mussolini ırk yasaları çıkardı. Tüm Yahudi profesörler üniversiteden atıldı. Levi-Civita 65 yaşında işsiz kaldı; Pontifical Bilim Akademisi'ndeki üyeliği bile iptal edildi.

Sürgün davetleri reddedildi

İkinci Dünya Savaşı yaklaşırken, Princeton'daki Institute for Advanced Study (IAS) Levi-Civita'yı kabul etti; Einstein da oradaydı. Ama Levi-Civita İtalya'dan ayrılmayı reddetti — yaşlı annesini bırakamazdı.

Princeton ısrar etti; davet yenilendi. Levi-Civita kalmayı seçti. Bu karar trajediydi.

Trajik son (1941)

29 Aralık 1941'de Levi-Civita Roma'da, 68 yaşında, ev hapsi koşullarında kalp krizinden öldü. Sona kadar matematik çalışmıştı; sağlığını korumak için gerekli ilaçları bile alamadığı söyleniyor. Cenazesinde sadece az sayıda akrabası ve bir-iki cesur dostu yer aldı.

Einstein, vefatından sonra "Levi-Civita'yı dünyaya kaybetmek genel görelilik kuramının arkasındaki büyük matematikçinin yitimidir" diye yazdı.

Mirası

Levi-Civita'nın matematikteki bıraktıkları:

• Tensör analizi: Ricci ile birlikte sistematik formu.
• Levi-Civita konneksyonu: modern diferansiyel geometrinin temel kavramı.
• Levi-Civita sembolü ($\varepsilon_{ijk}$): vektör analizi ve fizikte kullanılan tam-antisimetrik tensör.
• Üç-cisim problemi üzerine önemli çalışmalar.
• Çekim alanı denklemleri için sayısal yöntemler.

Adı tüm modern fizik kitaplarında geçer. Padova Üniversitesi'nde matematik enstitüsü onun adına ithaftır. İtalyan Yahudi entelektüel mirasının trajik yüzlerinden biri.

"Einstein'ın matematikçisi"

Albert Einstein'a bir kez sorulmuş: "İtalya hakkında ne düşünüyorsunuz?" Cevabı:

"Levi-Civita."

Tek bir isim. Bir matematikçi. Bir hayat trajedisi. Bir bilim aşkı.

Padova'da başladığı, Roma'da gelişen, faşist İtalya'da bitirilen bir yaşam: Tullio Levi-Civita, 20. yüzyıl matematik tarihinin en hüzünlü hikâyelerinden biri.