Yazılı Hazırlık4 Haziran 2026

10. Sınıf EBOB-EKOK Konusunda Zorlananlar İçin İpucu

EBOB mu, EKOK mu? Hangi soruda hangisi? İşin sırrı, “ortak” ve “en büyük/en küçük” kelimelerini doğru okumakta. Maarif Modeli 10. sınıf kapsamıyla EBOB-EKOK; çözümlü örnek ve öz değerlendirme formuyla.

Fatih Yıldıray 9 dk okuma 4 öz değerlendirme

EBOB ve EKOK’u karıştırmak çok yaygındır — ama aslında ikisi de tek bir fikre dayanır: asal çarpanlar. Eğer hangisinin ne zaman kullanılacağını kelimelerden okumayı öğrenirsen, bu konu birden netleşir.

Önce Kelimeleri Çöz

EBOB = En Büyük Ortak Bölen. İki sayıyı da bölen, ortak ve en büyük sayı. Bölme/parçalama sorularında.
EKOK = En Küçük Ortak Kat. İki sayının da katı olan, ortak ve en küçük sayı. Tekrar/buluşma sorularında.

Asal Çarpanlarla Bulma

İki sayıyı asal çarpanlarına ayır:

12 = 2^{2}\cdot 3, \qquad 18 = 2\cdot 3^{2}

EBOB: ortak asalların küçük üslüsünü al → $2^{1}\cdot 3^{1} = 6$ .
EKOK: tüm asalların büyük üslüsünü al → $2^{2}\cdot 3^{2} = 36$ .

Karavan notu: EBOB “Bölen → Büyük ama küçük üs”, EKOK “Kat → Küçük ama büyük üs”. Karıştırdığında: EBOB sayıların içinde (bölen, daha küçük), EKOK sayıların dışında (kat, daha büyük) yaşar.

Altın Bağıntı

İki sayı için her zaman geçerli:

\text{EBOB}(a,b) \cdot \text{EKOK}(a,b) = a \cdot b

Birini bulduysan diğerini bu bağıntıyla saniyede çıkarırsın.

Çözümlü Örnek

Soru: Bir markette kutular $24$ ’erli ve $36$ ’şarlı paketlenebiliyor. Her iki paketleme için de tam dolacak en küçük kutu sayısı kaçtır?

Çözüm: “Her ikisine de tam bölünen en küçük sayı” → EKOK. $24 = 2^3\cdot 3$ , $36 = 2^2\cdot 3^2$ . EKOK $= 2^3\cdot 3^2 = 72$ kutu.

Neden Önemli?

EBOB-EKOK problemleri, gerçek hayatta sürekli karşına çıkar: takvimlerde buluşma günleri, dişli çarklar, fayans döşeme, paketleme. Hangisinin ne zaman kullanılacağını kelimelerden okuyabilmek, bu konunun tek gerçek sırrıdır.

Kaynakça

Millî Eğitim Bakanlığı. Maarif Modeli — 10. Sınıf Matematik Öğretim Programı (Sayılar). tymm.meb.gov.tr — EBOB-EKOK’un kapsamı.
Euclid (M.Ö. ~300). Elements, Kitap VII. — EBOB ve Öklid algoritması.

Etiketler

Maarif ModelYazılı HazırlıkYeni Sınav Sistemi10. sınıfEBOBEKOK

Öz Değerlendirme

Bu bir sınav değil — kendinle dürüst bir konuşma. Yanıtların profilinde saklanır; istediğin zaman geri dönüp güncelleyebilirsin.

1. Bir problemde EBOB mu EKOK mu kullanacağını hangi kelimelerden anlıyorsun?

2. EBOB ve EKOK’u asal çarpanlardan (küçük üs / büyük üs) bulabiliyor musun?

1 = karıştırıyorum, 5 = net biliyorum.

KarıştırıyorumNet biliyorum

3. Sözel EBOB-EKOK problemlerinde en çok nerede tıkanıyorsun?

4. Bu konuda kendine bir hedef koy.

İlgili Rehberlik Yazıları

Yazılı Hazırlık

Akıllı Not Alma: Defterini Gerçekten İşe Yarar Hâle Getirmek

Tahtadakini olduğu gibi geçirmek not almak değil, kopyalamaktır. İyi bir matematik defteri; örnekleri, kuralın “neden”ini ve kendi sorularını barındırır. Cornell yöntemi ve matematiğe özgü not alma teknikleriyle defterini bir çalışma aracına çevir. Öz değerlendirme formuyla.

Yazılı Hazırlık

Hedef Koyma ve Motivasyonu Sürdürme: “Çalışacağım” Demekten Fazlası

“Daha çok çalışacağım” bir hedef değil, bir dilektir. Ölçülebilir, gerçekçi hedefler kurmak ve motivasyon kaçtığında bile devam etmek öğrenilebilir. SMART hedefler, küçük adımlar ve disiplinin motivasyondan neden daha güvenilir olduğu. Öz değerlendirme formuyla.

Yazılı Hazırlık

Turlama Tekniği: Sınavda Hangi Soruyu Ne Zaman Çözmeli?

Bir soruya saplanıp sınavın sonunu getirememek en yaygın hatadır. Turlama tekniği: kolayları toplayıp zorları sona bırakarak puanı maksimize etmek. Adım adım uygulama. Öz değerlendirme formuyla.