Yazılı Hazırlık4 Haziran 2026

10. Sınıf EBOB-EKOK Konusunda Zorlananlar İçin İpucu

EBOB mu, EKOK mu? Hangi soruda hangisi? İşin sırrı, “ortak” ve “en büyük/en küçük” kelimelerini doğru okumakta. Maarif Modeli 10. sınıf kapsamıyla EBOB-EKOK; çözümlü örnek ve öz değerlendirme formuyla.

Fatih Yıldıray 9 dk okuma 4 öz değerlendirme

EBOB ve EKOK’u karıştırmak çok yaygındır — ama aslında ikisi de tek bir fikre dayanır: asal çarpanlar. Eğer hangisinin ne zaman kullanılacağını kelimelerden okumayı öğrenirsen, bu konu birden netleşir.

Önce Kelimeleri Çöz

EBOB = En Büyük Ortak Bölen. İki sayıyı da bölen, ortak ve en büyük sayı. Bölme/parçalama sorularında.
EKOK = En Küçük Ortak Kat. İki sayının da katı olan, ortak ve en küçük sayı. Tekrar/buluşma sorularında.

Asal Çarpanlarla Bulma

İki sayıyı asal çarpanlarına ayır:

12 = 2^{2}\cdot 3, \qquad 18 = 2\cdot 3^{2}

EBOB: ortak asalların küçük üslüsünü al → $2^{1}\cdot 3^{1} = 6$ .
EKOK: tüm asalların büyük üslüsünü al → $2^{2}\cdot 3^{2} = 36$ .

Karavan notu: EBOB “Bölen → Büyük ama küçük üs”, EKOK “Kat → Küçük ama büyük üs”. Karıştırdığında: EBOB sayıların içinde (bölen, daha küçük), EKOK sayıların dışında (kat, daha büyük) yaşar.

Altın Bağıntı

İki sayı için her zaman geçerli:

\text{EBOB}(a,b) \cdot \text{EKOK}(a,b) = a \cdot b

Birini bulduysan diğerini bu bağıntıyla saniyede çıkarırsın.

Çözümlü Örnek

Soru: Bir markette kutular $24$ ’erli ve $36$ ’şarlı paketlenebiliyor. Her iki paketleme için de tam dolacak en küçük kutu sayısı kaçtır?

Çözüm: “Her ikisine de tam bölünen en küçük sayı” → EKOK. $24 = 2^3\cdot 3$ , $36 = 2^2\cdot 3^2$ . EKOK $= 2^3\cdot 3^2 = 72$ kutu.

Neden Önemli?

EBOB-EKOK problemleri, gerçek hayatta sürekli karşına çıkar: takvimlerde buluşma günleri, dişli çarklar, fayans döşeme, paketleme. Hangisinin ne zaman kullanılacağını kelimelerden okuyabilmek, bu konunun tek gerçek sırrıdır.

Kaynakça

Millî Eğitim Bakanlığı. Maarif Modeli — 10. Sınıf Matematik Öğretim Programı (Sayılar). tymm.meb.gov.tr — EBOB-EKOK’un kapsamı.
Euclid (M.Ö. ~300). Elements, Kitap VII. — EBOB ve Öklid algoritması.

Etiketler

Maarif ModelYazılı HazırlıkYeni Sınav Sistemi10. sınıfEBOBEKOK

Öz Değerlendirme

Bu bir sınav değil — kendinle dürüst bir konuşma. Yanıtların profilinde saklanır; istediğin zaman geri dönüp güncelleyebilirsin.

1. Bir problemde EBOB mu EKOK mu kullanacağını hangi kelimelerden anlıyorsun?

2. EBOB ve EKOK’u asal çarpanlardan (küçük üs / büyük üs) bulabiliyor musun?

1 = karıştırıyorum, 5 = net biliyorum.

KarıştırıyorumNet biliyorum

3. Sözel EBOB-EKOK problemlerinde en çok nerede tıkanıyorsun?

4. Bu konuda kendine bir hedef koy.

İlgili Rehberlik Yazıları

Yazılı Hazırlık

9. Sınıfta Fonksiyon: Doğrusal ve Mutlak Değer

Fonksiyon, matematiğin “değişim dili”dir. Maarif Modeli’nde 9. sınıf fonksiyonu doğrusal ve mutlak değer fonksiyonlarıyla sınırlı — ama tam da bu sadelik, kavramı gerçekten anlamak için altın bir fırsat. Sonunda öz değerlendirme formuyla.

Yazılı Hazırlık

10. Sınıf Karesel Fonksiyon: Parabolün Hikâyesi

Bir topu havaya attığında, bir köprünün kablosuna baktığında ya da bir fıskiyenin suyunu izlediğinde aslında bir parabol görürsün. Karesel fonksiyon, doğanın en sık kullandığı eğridir. Maarif Modeli 10. sınıf kapsamıyla, sezgiden cebire. Sonunda öz değerlendirme formuyla.

Yazılı Hazırlık

10. Sınıf Karekök Fonksiyon: Karesel Fonksiyonun Aynası

Karekök fonksiyon, karesel fonksiyonun aynadaki yansımasıdır — ama bir şartla: negatif sayının karekökü olmaz, bu yüzden tanım kümesi kısıtlıdır. Maarif Modeli 10. sınıf kapsamıyla, grafikten radikal denklemlere. Sonunda öz değerlendirme formuyla.