İki Soru Bir Tabloda: 10. Sınıf Kategorik Veriler ve İlişki

“Düzenli kahvaltı yapanlar derslerinde daha mı başarılı?” Bu soru, iki kategorik değişken (kahvaltı: evet/hayır; başarı: yüksek/düşük) arasındaki ilişkiyi sorar. Yeni müfredat, bu ilişkiyi iki yönlü tablolarla incelemeyi öğretir.

İki Yönlü Sıklık Tablosu

İki kategorik değişkeni bir tabloda kesiştirerek, her kombinasyonun kaç kez geçtiğini sayarız:

İlişkiyi Yüzdelerle Okumak

Ham sayılar yanıltıcı olabilir; koşullu yüzdeler gerçeği gösterir. Kahvaltı yapanların %75’i ($30/40$) başarılıyken, yapmayanların yalnızca %37,5’i ($15/40$) başarılı. Bu büyük fark, iki değişken arasında bir ilişki olduğunu düşündürür.

Karavan notu: “İlişki” ile “neden-sonuç” aynı şey değildir! Tablo bir ilişki gösterebilir ama kahvaltının başarıya sebep olduğunu kanıtlamaz — belki düzenli yaşayan öğrenciler hem kahvaltı yapıyor hem çok çalışıyordur. İstatistikte bu kritik bir uyarıdır.

Örnek

Soru: Yukarıdaki tabloda kahvaltı yapmayanların yüzde kaçı başarısızdır?

Çözüm: Kahvaltı yapmayan $40$ kişiden $25$’i başarısız: $\dfrac{25}{40} = 0{,}625$, yani %62,5.

Neden Önemli?

İki yönlü tablolar, gazete haberlerinden bilimsel çalışmalara kadar her yerdedir. Tabloyu doğru okumak ve “ilişki ≠ nedensellik” uyarısını akılda tutmak, veriyle aldatılmamanın yoludur.