Yazılı Hazırlık5 Haziran 2026

6. Sınıf Çarpanlar, Katlar ve Bölünebilme

Bir sayının “içine” bakmak: hangi sayılara tam bölünür, hangilerinin katıdır? Maarif Modeli 6. sınıf kapsamıyla çarpan-kat ilişkisi ve 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 ile bölünebilme kuralları; çözümlü örnek ve öz değerlendirme formuyla.

Fatih Yıldıray 8 dk okuma 4 öz değerlendirme

Bir sayıyı sadece “ne kadar büyük” diye değil, “nelerden yapılmış” diye de düşünebilirsin. $12 = 3 \times 4 = 2 \times 6$ … İşte bu çarpanlara bakmak, sayının iç yapısını görmektir — ve matematiğin en güçlü alışkanlıklarından biridir.

Çarpan ve Kat

Çarpan (bölen): Bir sayıyı tam bölen sayı. $12$ ’nin çarpanları: $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .
Kat: Bir sayının çarpım tablosu. $3$ ’ün katları: $3, 6, 9, 12, 15, \dots$

İkisi bir madalyonun iki yüzüdür: $3$ , $12$ ’nin çarpanıdır; $12$ ise $3$ ’ün katıdır.

12 = 3 \times 4 \;\Rightarrow\; 3 \text{ ve } 4, \; 12\text{'nin çarpanı}

Karavan notu: Her sayının çarpanları sonludur (en büyüğü kendisidir), ama katları sonsuzdur. $12$ ’nin çarpanı en fazla $12$ ; katları ise sonsuza gider.

Bölünebilme Kuralları

Bölme yapmadan, bir sayının başka bir sayıya tam bölünüp bölünmediğini anlamanın kısayolları:

Bölen	Kural	Örnek
2	Son rakam çift (0,2,4,6,8)	$134 \to$ son rakam 4 ✓
5	Son rakam 0 veya 5	$245 \to$ son rakam 5 ✓
10	Son rakam 0	$90 \to$ ✓
3	Rakamlar toplamı 3’ün katı	$123 \to 1+2+3=6$ ✓
9	Rakamlar toplamı 9’un katı	$621 \to 6+2+1=9$ ✓
4	Son iki basamak 4’ün katı	$1316 \to 16$ ✓
6	Hem 2’ye hem 3’e bölünür	$114 \to$ çift ve $1+1+4=6$ ✓

Karavan notu: $6$ kuralının püf noktası: $6 = 2 \times 3$ olduğu için, bir sayının $6$ ’ya bölünmesi için hem $2$ ’ye hem $3$ ’e bölünmesi gerekir. Sadece birine bölünmesi yetmez.

Çözümlü Örnek

Soru: $7\,2\square$ sayısının hem $2$ ’ye hem $9$ ’a bölünebilmesi için $\square$ yerine hangi rakam(lar) gelebilir?

Çözüm: $9$ ’a bölünme: $7 + 2 + \square$ toplamı $9$ ’un katı olmalı. $9 + \square$ ’nin $9$ ’un katı olması için $\square = 0$ veya $\square = 9$ . $2$ ’ye bölünme: son rakam çift olmalı. $\square = 0$ çift (✓), $\square = 9$ tek (✗). O hâlde $\square = 0$ , sayı $720$ .

Neden Önemli?

Çarpanlar ve bölünebilme, kesir sadeleştirmenin, EBOB-EKOK’un ve asal çarpanlara ayırmanın temelidir. Bir kesri sadeleştirirken aslında ortak çarpan ararsın. Bu kuralları ezberden değil mantığından bilirsen, sayılarla çok daha hızlı ve güvenli çalışırsın.

Kaynakça

Millî Eğitim Bakanlığı. Maarif Modeli — 6. Sınıf Matematik Öğretim Programı (Sayılar ve Nicelikler teması). tymm.meb.gov.tr — Çarpanlar, katlar ve bölünebilme kapsamı.
Burton, D. M. (2010). Elementary Number Theory. McGraw-Hill. — Bölünebilme kurallarının dayanağı.

Etiketler

Maarif ModelYazılı HazırlıkYeni Sınav Sistemi6. sınıfçarpanlarbölünebilme

Öz Değerlendirme

Bu bir sınav değil — kendinle dürüst bir konuşma. Yanıtların profilinde saklanır; istediğin zaman geri dönüp güncelleyebilirsin.

1. Çarpan ile kat arasındaki farkı bir örnekle açıklayabiliyor musun?

2. 3 ve 9 ile bölünebilme kurallarını (rakamlar toplamı) ezbersiz kullanıyor musun?

1 = unutuyorum, 5 = otomatik uyguluyorum.

UnutuyorumOtomatik

3. 6 ile bölünmenin neden “hem 2 hem 3” olduğunu anlıyor musun?

4. Bu konuda kendine bir hedef koy.

İlgili Rehberlik Yazıları

Yazılı Hazırlık

Akıllı Not Alma: Defterini Gerçekten İşe Yarar Hâle Getirmek

Tahtadakini olduğu gibi geçirmek not almak değil, kopyalamaktır. İyi bir matematik defteri; örnekleri, kuralın “neden”ini ve kendi sorularını barındırır. Cornell yöntemi ve matematiğe özgü not alma teknikleriyle defterini bir çalışma aracına çevir. Öz değerlendirme formuyla.

Yazılı Hazırlık

Hedef Koyma ve Motivasyonu Sürdürme: “Çalışacağım” Demekten Fazlası

“Daha çok çalışacağım” bir hedef değil, bir dilektir. Ölçülebilir, gerçekçi hedefler kurmak ve motivasyon kaçtığında bile devam etmek öğrenilebilir. SMART hedefler, küçük adımlar ve disiplinin motivasyondan neden daha güvenilir olduğu. Öz değerlendirme formuyla.

Yazılı Hazırlık

Turlama Tekniği: Sınavda Hangi Soruyu Ne Zaman Çözmeli?

Bir soruya saplanıp sınavın sonunu getirememek en yaygın hatadır. Turlama tekniği: kolayları toplayıp zorları sona bırakarak puanı maksimize etmek. Adım adım uygulama. Öz değerlendirme formuyla.