Şans mı, Matematik mi? 9. Sınıf Deneysel Olasılık

Bir parayı bir kez atarsan sonuç tamamen şanstır. Ama bin kez atarsan, yazı gelme oranı şaşırtıcı bir biçimde $0{,}5$’e yaklaşır. İşte deneysel olasılık, tam da bu gözlemden doğar: Bir olayın olma sıklığını, gerçekten deneyerek tahmin etmek.

Tanım: Göreli Sıklık

Bir olayın deneysel olasılığı, onun göreli sıklığıdır:

Örneğin bir raptiyeyi $200$ kez atıp $130$ kez ucu yukarı geldiyse, “ucu yukarı” olayının deneysel olasılığı $\dfrac{130}{200} = 0{,}65$’tir.

Karavan notu: Deneysel olasılığın gücü, deneme sayısı arttıkça artar. Az denemeyle (3-4 atış) bulduğun oran yanıltıcıdır; binlerce denemede oran, gerçek (teorik) olasılığa yaklaşır. Buna “büyük sayılar yasası” denir.

Çözümlü Örnek

Soru: Bir torbadan rastgele top çekme deneyi $50$ kez yapılıyor; $20$ kez kırmızı çıkıyor. Kırmızı çekmenin deneysel olasılığı nedir?

Çözüm: $P(\text{kırmızı}) = \dfrac{20}{50} = 0{,}4$ (yani %40).

Neden Önemli?

Gerçek dünyada çoğu olasılığı teorik olarak hesaplayamayız (bir ilacın etkili olma olasılığı, bir takımın kazanma şansı). Bunları veriden, gözlemden tahmin ederiz. Deneysel olasılık, istatistik ile olasılık arasındaki köprüdür.