Maryam Mirzakhani: Fields Madalyası Kazanan İlk Kadın

Tahranlı bir kız çocuk

Maryam Mirzakhani 12 Mayıs 1977'de İran'ın başkenti Tahran'da doğdu. Üç çocuklu bir ailenin tek kızı; babası elektronik mühendisi, annesi ev hanımı.

Çocukluğu Tahran'da geçti. Farzanegan Okulu'na (kız çocukları için Tahran'ın seçkin Ulusal Akademik Yetenekleri Olağanüstü olan Okulu) girdi. Çocukken edebiyata ilgiliydi; yazar olmak istiyordu. Matematik ortaokul sonlarında onu çekti.

1994 ve 1995'te Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda altın madalya kazandı (1995'te tam puanla). Bu, İranlı bir kız çocuk için tarihi bir başarıydı; İran takımının ilk kadın altın madalyalı üyesi oldu.

Şarif Üniversitesi ve ABD'ye geçiş

Tahran'da Şarif Teknoloji Üniversitesi'nde matematik okudu (1995-1999). Bu üniversite Iran'ın MIT'i olarak bilinir. Öğrencilik döneminde Şarif matematik takımıyla uluslararası yarışmalara katıldı.

1999'da Harvard Üniversitesi'nde doktora için Amerika'ya geçti. Hocası Curtis McMullen (Fields Madalyası kazananı, hiperbolik geometri uzmanı). Mirzakhani'nin doktora tezi (2004) — Riemann yüzeylerinin modüler uzaylarındaki kapalı jeodeziklerin sayımı — McMullen tarafından "olağanüstü" diye nitelendi.

Princeton ve Stanford

Doktora sonrası önce Clay Mathematics Institute araştırmacılığı, sonra Princeton Üniversitesi'nde profesör (2004-2008). 2009'da Stanford Üniversitesi'ne taşındı; ölümüne kadar orada profesör olarak çalıştı.

Stanford'da eşi Jan Vondrák (Çek matematikçi) ile karşılaştı; evlendiler. Bir kızları oldu: Anahita.

Matematiksel katkıları

Mirzakhani'nin uzmanlık alanı dinamik sistemler ve cebrik geometri — özellikle Riemann yüzeyleri ve onların modüler uzayları.

Riemann yüzeyleri nedir?

Bir Riemann yüzeyi, bir veya birden çok deliklı (genus) bir kompleks manifolddur. Sade örnekler: küre (genus 0), tor (genus 1), iki kulplu yüzey (genus 2)...

Bu yüzeyler üzerindeki kapalı jeodezikler (yüzey üzerinde "düz" dolanan eğriler) sayıya bağlı belirli özelliklere sahiptir.

Mirzakhani'nin sonuçları

Mirzakhani şu konularda devrim yarattı:

• Jeodezik sayma formülü: Bir Riemann yüzeyinde belirli uzunluğun altında kapalı jeodeziklerin sayısı $L$ büyüdükçe polinomik olarak büyür. Mirzakhani bu polinomun katsayılarını formülize etti.
• Weil-Petersson hacim formülü: Modüler uzayların hacmini hesaplamak için yeni teknikler.
• Bilardo dinamik sistemleri: Geometrik bir bilardo masasında bilardo topunun yörüngeleri Riemann yüzeyleri ile bağlantılıdır.
• "Magic wand teoremi" (Eskin-Mirzakhani-Mohammadi 2015): Translation surfaces üzerinde dinamik sistemleri hakkında dev bir sonuç.

Bu çalışmaları kuantum fiziği, sicim teorisi, kara delik fiziği gibi alanları da etkiledi.

2014 Fields Madalyası

Fields Madalyası, matematikteki en yüksek ödüldür; 4 yılda bir 40 yaş altı en fazla dört matematikçiye verilir. 1936'dan beri hiçbir kadın kazanmamıştı — 78 yıl boyunca tüm kazananlar erkekti.

13 Ağustos 2014'te Seul'deki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde Maryam Mirzakhani Fields Madalyası kazandı — tarihte ilk kadın. Diğer üç kazanan: Artur Avila, Manjul Bhargava, Martin Hairer.

Madalya gerekçesi: "Riemann yüzeylerinin modüler uzaylarının dinamiği ve geometrisinde olağanüstü katkıları için."

Bu olay sadece Mirzakhani için değil, dünyadaki kadın matematikçiler için bir dönüm noktası oldu. İran'da kutlamalar yapıldı; örtünme zorunluluğunun olduğu ülkede, gazete bazıları Mirzakhani'nin örtüsüz fotoğrafını basabilmek için saçlarına dijital örtü ekledi. Diğer gazeteler bu sansürü protesto etti.

Diğer ödüller

• Blumenthal Award (2009)
• Satter Prize (2013, Amerikan Matematik Derneği)
• Clay Research Award (2014)
• National Academy of Sciences üyeliği (2016)
• AMS Ruth Lyttle Satter Prize

Kanser ve son yıllar

2013'te Mirzakhani meme kanseri teşhisi aldı. Tedaviye karşın hastalık 2016'da kemiklere yayıldı.

14 Temmuz 2017'de Stanford'daki bir hastanede 40 yaşında öldü. Kızı Anahita 6 yaşındaydı. Stanford ve dünya matematik camiası şokta kaldı.

İran cumhurbaşkanı Hassan Rouhani taziye mesajı yayımladı; ölümünden sonra İran'da bir matematik ödülü onun adına kuruldu. Uluslararası Matematik Birliği her yıl onun doğum günü 12 Mayıs'ı "Uluslararası Kadın Matematikçiler Günü" olarak ilan etti (2018).

Mirası

Mirzakhani'nin matematikteki katkıları teknik olarak çok derindir; matematik camiasının küçük bir uzman grubu tam değerini anlar. Ama sembolik anlamı çok daha geniş:

• Cinsiyet eşitliği: Matematik hâlâ erkek-ağırlıklı bir alan. Mirzakhani "kadınlar da yapabilir" mesajının somut kanıtı oldu.
• Müslüman Orta Doğu: İranlı bir Müslüman kadın olarak küresel matematik dünyasının zirvesine ulaştı.
• Gençlik tutkusu: Çocukken edebiyatçı olmak isteyen biri matematiğe yöneldi; insanların kapasitesinin sabit olmadığını gösterdi.

"Yapraklar sızıyor"

Mirzakhani matematik tarzını şöyle anlatırdı:

"Matematik benim için kontrolsüz bir süreç. Bir problem üzerinde aylarca düşünürüm. Sonra bir gün, üzerinde çalışmıyorken, ani bir sezgi gelir."

Eşi onun çalışma masasını "dağınık bir orman" diye nitelendirdi — yere serpiştirilmiş dev kağıtlarda devasa diyagramlar çizerdi. Bu fiziksel düşünme tarzı, soyut matematiğe verdiği görsel sezgiyle bağlantılı.

Kısa ama derin bir hayat. Tahran'dan başlayıp Stanford'da biten 40 yıl. Bir matematik dehası, bir tarih kıran kadın, bir global figür. Maryam Mirzakhani modern matematiğin en parlak fakat en hüzünlü yüzlerinden biridir.